Математическое моделирование в электроизоляционных конструкциях. Меркулов В.И. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
35
⇒ Плоскопараллельное поле (поле плоского конденсатора)
При
ρ
= 0, т.е. при отсутствии пространственного объёмного заряда
0
2
2
=
∂
∂
=Δ
x
ϕ
ϕ
. (2.22)
При
ρ
≠
0, т.е. при наличии пространственного объёмного заряда
0
2
2
εε
ρϕ
ϕ
−=
∂
∂
=Δ
x
. (2.23)
Дважды проинтегрируем это уравнение и найдем постоянные
C
1
, С
2
.CxCx
,C
x
x
21
2
0
1
0
2
1
++−=
+−=
∂
∂
εε
ρ
ϕ
εε
ρ
ϕ
(2.24)
Для нахождения постоянных интегрирования составим граничные усло-
вия:
Т
ог
да
т
ог
да
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
d
x
Uxdxd 1
2
1
2
0
εε
ρ
ϕ
. (2.25)
Согласно полученному уравнению построим графики изменения потен-
циала и напряженности поля по длине промежутка (
х) при
ρ
= 0 и при
ρ
≠
0
(см. рис.2.8).
При х = 0
ϕ
= U, а при х = d
ϕ
= 0, отсюда С
2
= U, а
d
U
dC −=
0
1
2
1
εε
ρ
,
рис.2.7
Рис. 2.8. Изменение
потенциала и напря-
женности поля по
длине промежутка

Страницы