ВУЗ:
Составители:
ЭИКТ ЭЛТИ
40
r
q
r
r
q l
l
l
l
ln
2
ln
4
0
2
2
0
πεεπεε
ϕ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
≈
. (2.43)
Вместо заземленной поверхности введем зеркально отображенный, та-
кой же по величине линейный заряд
(-Q).
В точке (
Р) на расстоянии h
r
<
<
r
rhq
rhr
q −
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−=
2
ln
22
lnln
2
00
πεεπεε
ϕ
ll
. (2.44)
Если
r<<h можно выражение упростить
r
hq 2
ln
2
0
πεε
ϕ
≅
. (2.45)
Напряжение на поверхности провода относительно земли (при r = r
1
)
10
1
2
2
0)(
r
hq
rU
πεε
ϕ
=−=
. (2.46)
Напряженность поля
1
1
10
1
2
ln
1
2
)(
1
r
h
r
U
r
q
r
rE
r
==
∂
∂
−=
πεε
ϕ
. (2.47)
Необходимо отметить, что последнее уравнение не является цилиндри-
чески симметричным, т.е. является приближенным. Более точный расчет с
учетом всех составляющих дает:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
h
x
arctg
r
h
xh
U
E cos
2
ln
2
22
. (2.48)
При
х = 0,
1
max
2
ln
2
r
h
h
U
EE ==
. (2.49)
2.2.3. Метод конформных отображений
Более широкими возможностями для расчета электрического поля раз-
личных электродных систем обладает метод конформных отображений.
Это метод анализа неизменных во времени двухмерных электрических и
магнитных полей, удовлетворяющих уравнению Лапласа.
Конформное отображение заключается в геометрическом преобразова-
нии заданной системы электродов в систему электродов, для которой извест-
но распределение потенциалов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
