Инвестиционный менеджмент. Метелев C.Е - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РЭУ им. Плеханова | Омск

Составители: 

Рубрика: 

193
Ковариация – это показатель, учитывающий как изменчивость
(волатильность) доходности акций или портфелей, так и тенденцию
их доходности к росту или снижению по мере того, как растет или
снижается доходность других акций или портфелей.
Формула для оценки ковариации между активами А и Б выгля-
дит следующим образом:
Ковариация активов А и В =
))((
1
)(
BBiAAi
xxxx
n
ABCov
, (5.9)
где n – число подпериодов в анализируемом периоде;
Ai
x
,
Bi
x
– значение доходности актива А и В в i-том состоянии
экономики;
A
x
,
B
x
– среднее значение доходности активов А и В за иссле-
дуемый период.
Если доходности активов изменяются однонаправленно, то по-
казатель ковариации будет положительным, если доходность акти-
вов изменяется в разных направлениях – значение будет отрица-
тельным. Если доходности акций изменяются случайным образом,
то произведение будет то отрицательным, то положительным, изме-
нения будут компенсировать друг друга и значение ковариации бу-
дет стремиться к нулю. Это свидетельствует о том, что доходность
данных активов изменяется независимо друг друга или связь не
значительна.
Однако ковариация – показатель абсолютный, и, следовательно,
его не всегда можно использовать в целях сравнительного анализа,
поэтому чаще применяется такой показатель, как коэффициент кор-
реляции, который можно найти по формуле:
BA
AB
ABCov
r
)(
(5.10)
Пример 5.3.
На основе данных примера 5.2 определим коэффициент корреляции ак-
тивов в каждом портфеле. Данные расчета в таблице.
Оценка коэффициента корреляции активов в портфеле
Показатель
Виды активов Портфели
А В С
50% А +50% В+ 50% А +
50% В 50% С 50% С
1. Коэффициент ва
р
иации 0,138 0,102 0,126 0,019 0,033 0,128
2. Ковариация – – – –2,110 –2,443 3,223
3. Коэффициент корреля-
ции
– –
– –0,995 –0,953 0,923

Страницы