ВУЗ:
Рубрика:
15
Введем также понятие смежного сопротивления контуров, это
сопротивление, входящее одновременно в два контура. Смежные
сопротивления имеют разные индексы:
R12 R
2
R23 R
4
R13 R5
Знаки «-» в правой части обусловлены тем, что контурные токи смежных
контуров протекают по сопротивлениям R2, R4 и R5 в противоположные
стороны. Если бы мы решили направить обход третьего контура и сам ток I33
против часовой стрелки, то писали бы
R12 : = -R2, R23 : =R4, R13 : =R5.
Отметим, что всегда
R21 R12
R32 R23
R31 R13
.
Введем понятия контурных ЭДС, представляющие алгебраические суммы
всех ЭДС соответствующего контура:
E11 E1 E
2
E22 E2 E3
E33
0
Для решения на MATHCAD зададим любые начальные значения
контурных токов (например, все по одному амперу):
I11 1
I22 1
I33 1
Составим систему уравнений по методу контурных токов и решим ее.
Give
n
.
I11 R11
.
I22 R12
.
I33 R13 E11
.
I11 R21
.
I22 R22
.
I33 R23 E2
2
.
I11 R31
.
I22 R32
.
I33 R33 E33
Ikk find( ),,I11 I22 I33
=Ikk
1.289
0.972
0.768
Если бы мы не вводили понятий собственных и смежных сопротивлений и
контурных ЭДС, то уравнения выглядели бы так:
I11
⋅
(R1 + R2 + R5) - I22
⋅
R2 - I33
⋅
R5 = E1 - E2,
-I11
⋅
R2 + I22
⋅
(R2 + R3 + R4) - I33
⋅
R4 = E2 + E3,
-I11
⋅
R5 - I22
⋅
R4 + I33
⋅
(R4 + R5 + R6) = 0.
В некоторых случаях такая запись даже более наглядна.
Решение системы трех уравнений несложно провести и вручную.
Значения контурных токов оказались равными:
I11 = 1,289 А, I22 = 0,972 А, I33 = 0,768 А.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
