Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 20 стр.

                                  19
другим наукам. Своеобразная черта этой науки, справедливо пишет Гегель,
состоит в том, что в ней ее понятия лишь по-видимому составляют начало.
     Общепринятым критерием истинности аксиом математики считают
практику, которая охватывает всю совокупность форм материальной
преобразующей деятельности людей. Гегель же истинность в математике
ограничивал лишь доказательностью. А как следует из теорем К.Гёделя
природа математической истины кроется не только в ее доказуемости и не
всегда истину можно подтвердить доказательством.
     5. По мнению Гегеля, для философии свойственно многообразие
философских систем, подходов. Причем такое многообразие было и есть
безусловно необходимо для существования самой науки философии, что
является ее существенной чертой. Математика же обладает большим
постоянством, устойчивостью своих положений, теорий.
     Это действительно в определенной степени так. Но на всех этапах
развития как философии, так и математики всегда была философская система
и математическая теория, которые занимали главенствующее положение,
отражая наиболее полно потребности и идеалы своего времени. Примерами
этого могут служить метафизический материализм, геометрия Евклида,
теория множеств Кантора и т.п.
     6. По мнению Гегеля, «в такой науке, как математика, ее история в
отношении содержания имеет преимущественно своей приятной задачей
лишь сообщать о новых добавлениях». Например, геометрическую систему
Евклида он считает как ставшую науку, не имеющую истории, что касается
истории философии, то она «не показывает ни постоянства простого
содержания, к которому ничего больше не добавляется, ни только течения
спокойного присоединения новых сокровищ к уже приобретенным раньше»,
ибо демонстрирует всегда возобновляющееся изменение целого.
     Указанное Гегелем различие имеет определенное место, но это не дает
оснований возводить его в постоянный принцип. Как преемственность, так и