Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 21 стр.

                                 20
изменчивость содержания предшествующих понятий и теорий свойственно
и математическому, и философскому познанию. Достаточно сослаться на
геометрию Лобачевского, включившую геометрию Евклида в качестве своего
предельного, частного случая, что свидетельствует о предельном отношении
областей их истинности; на учение Римана о пространстве постоянной
кривизны, обобщившее обе эти геометрии; на интеграл Лебега, обобщивший
понятие интеграла Римана; на открытия Гёделя и Коэна в теоретико-
множественной математике и т.п. И если такое различие на некотором этапе
развития математики и философии было заметно, то не так рельефно, как
считал Гегель.
        7. Рассматривая связь истории математики и истории философии,
соответственно, с математикой и философией, Гегель и здесь проводит
некоторую грань. Он считает, что кто изучает историю физики, математики, -
тот знакомится также с самой физикой, математикой. Но в философии, по его
мнению, исторический подход особенно важен и необходим, ибо философия
есть развивающая система как и история философии. Данное положение
Гегеля имеет важное гносеологическое значение, ибо помогает верно
определить место истории философии и истории математики в системе
преподавания этих наук.
        8. Наряду с раскрытием отличительных особенностей философии и
математики, Гегель неоднократно подчеркивал и необходимость связи этих
наук.     Он     писал:   “Философия        часто   считается   формальным,
бессодержательным знанием и нет надлежащего знания того, что все, что в
каком-нибудь знании и в какой-нибудь науке считается истиной и по
содержанию, может быть достойно этого имени только тогда, когда оно
порождено философией; что другие науки, сколько бы они ни пытались
рассуждать, не обращаясь к философии, они без нее не могут обладать ни
жизнью, ни духом, ни истиной” (4. С. 37).