Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 22 стр.

                                21
      Какие конкретно функции выполняет философия по отношению к
математике? Этот вопрос специально, отдельно Гегелем не раскрывается, но
тот анализ различных сторон математического познания, который он
проделал в “Феноменологии духа” и “Науке логики”, позволяет нам
утверждать, что философия, по Гегелю, помогает математике выявить ее
специфические черты, определить место в системе наук, очертить методы и
границы применения математики в области естественных наук и т.п. При
этом он четко руководствуется тем, что философия и математика -
качественно различные области научного знания. Предмет, методы и
основные черты математического познания могут быть полезны и интересны
для   философов,     но   математиков      он     призывает     придерживаться
преимущественно своей науки, быть осторожными при вторжении в другие
области , особенно в область философии.
      В “Науке логики” вопрос о формах воздействия философии на
математику получил дальнейшее развитие. Гегель считает, что только
философия может дать         истинное обоснование основным положениям
математики. Практическая значимость философии в становлении и развитии
математического     знания     конкретно        показана   им     в    области
дифференциального и интегрального исчисления.


                   3. Анализ бесконечно малых в
                      “Науке логики” Гегеля


      Одним из крупнейших научных достижений 17 века в области
математики считается завершение         построения дифференциального и
интегрального исчисления. К этому результату Ньютона и Лейбница
привели, во-первых, интегральные методы Кеплера, Кавальера, Торричелли,
Паскаля; во-вторых, дифференциальные методы Галилея, Роберваля, Ферма;