Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 26 стр.

                                   25
(5. С.326). Как “единство обоих моментов - количественной и качественной
определенностей” - бесконечное определенное количество “есть прежде
всего отношение” (там же. С.403).
       Чтобы     понятие   бесконечного     было     более   доступным,   Гегель
рассматривает “различные ступени выражения определенного количества как
момента отношения, начиная с низшей ступени, на которой оно еще есть
также определенное количество, как таковое, и кончая высшей, где оно
приобретает значение и выражение бесконечной величины в собственном
смысле” (там же. С.326). В качестве первого примера он анализирует
отношение, выраженное дробным числом 2/7. Эта дробь не есть такое же
определенное количество, как 1, 2, 3 и т.д., хотя и представляет собой
обычное конечное число. Числа 2 и 7 выступают как моменты друг друга и
тем самым некоторого третьего /по Гегелю, определенного количества,
которое называется показателем/. “Они имеют значение не как 2 и 7, а лишь
со стороны их определенности относительно друг друга. Поэтому можно
вместо них с таким же успехом поставить также 4 и 14 или 6 и 21 и т.д. до
бесконечности. Тем самым они, следовательно, начинают приобретать
качественный характер” (там же. С.327).
       Итак, отношение чисел 2 и 7 может быть записано бесконечным
множеством пар других таких чисел, что определенность отношения не
изменит величину дроби. Но такое изображение бесконечности в числовой
дроби, по Гегелю, несовершенно, ибо сами числа 2 и 7 могут быть изъяты из
отношения и предстанут обыкновенными определенными количествами. В
этом   случае,    дробь    а/в   является   “более    подходящим    выражением
бесконечного, так как а и в, изъятые из их соотношения, остаются
неопределенными и не имеют особой им принадлежащей величины, даже
будучи отдельны друг от друга” (5. С.328). Правда, замечает он, в таком
представлении буквы есть определенное конечное количество, для которых
безразлично находятся ли они в отношении или вне его.