Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 28 стр.

                                   27
себе/ как определяемость сторон отношения друг другом и, следовательно,
“имеет внутри себя определение бесконечности” (там же. С.330). Итак, дробь
2/7 или 1/1-а есть отношение, и это конечное выражение есть истинное
бесконечное выражение, заключает Гегель. Что касается бесконечного ряда,
то он есть сумма, есть скорее конечное выражение, есть определенный квант.
Правда квант гораздо “меньший, чем тот, которым он должен быть”, ибо то,
“чего ему недостает, также есть определенный квант” и “эта недостающая
часть есть на самом деле то, что называется в ряде бесконечным только с той
формальной стороны, что она есть нечто недостающее, некоторое небытие”
(там же. С.331).
      Далее Гегель переходит к анализу переменных величин и их
отношению.    Причем   его   интересуют   такие   отношения,   в   которых
переменные находятся в разных степенях. В этом случае отношение
выступает как переменное определенное количество. Он рассматривает
функцию у2/х = Р, подчеркивая, что х находится в отношении не к у, а к
квадратному у. Такое “отношение величины к степени есть не определенное
количество, а качественное по своему существу отношение” (5. С.335).
      Исследуя     степенные     отношения,       Гегель    приходит     к
дифференциальному исчислению, ибо оно касается степенных определений и
оперирует качественными формами величин. В этом специфика исчисления и
он ее раскрывает: “В уравнении, в котором х и у положены прежде всего как
определенные некоторым степенным отношением, х и у, как таковые,
должны еще означать определенные количества; и вот это значение
совершенно утрачивается в так называемых бесконечно малых разностях. dx,
dy уже не определенные количества и не должны иметь значения таковых, а
имеют значение лишь в своем соотношении, имеют смысл только как
моменты. Они уже не нечто, если принимать нечто за определенное
количество, они не конечные разности; но они и не ничто, не нуль, лишенный
определения. Вне своего отношения они чистые нули, но их следует брать