Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 37 стр.

èñêëþ÷èòåëüíîé ãëóáèíû è ÿñíîñòè ìûñëè. Íà åãî «Íà÷àëàõ»
ó÷èëèñü ìíîãèå ïîêîëåíèÿ ëþäåé. Ïî÷òè äî êîíöà XIX âåêà â
àíãëèéñêèõ øêîëàõ ãåîìåòðèÿ ïðîñòî íàçûâàëàñü «Åâêëèä». Èç-
âåñòíî, ÷òî È. Íüþòîí ñåòîâàë íà òî, ÷òî ó íåãî íåò ñûíà. Åñëè
áû ó ìåíÿ áûë ñûí, ãîâîðèë îí, è ÿ õîòåë áû ñäåëàòü åãî
ãåîìåòðîì, òî ñòàë áû åãî ó÷èòü «Íà÷àëàì» Åâêëèäà.
     Ñðåäè òèòàíîâ ãðå÷åñêîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìûñëè íåîáõî-
äèìî òàêæå íàçâàòü Åâäîêñà (îê. 408—355 ãã. äî í. ý.), êîòîðîìó
ïðèïèñûâàåòñÿ ñîçäàíèå òåîðèè ïðîïîðöèé; Àðõèìåäà (îê. 287—
212 ãã. äî í. ý.), ñ èìåíåì êîòîðîãî ñâÿçàíû ìíîãèå èäåè ñî-
âðåìåííîé ìàòåìàòèêè è ìåõàíèêè; Àïîëëîíèÿ (îê. 260—170 ãã.
äî í. ý.), çàëîæèâøåãî îñíîâû òåîðèè êîíè÷åñêèõ ñå÷åíèé; Äè-
îôàíòà (III â.), «Àðèôìåòèêà» êîòîðîãî çíàìåíîâàëà ðîæäåíèå
äâóõ íàóê: àëãåáðû è äèîôàíòîâà àíàëèçà. Íàêîíåö, âñïîìíèì,
÷òî çà äâà ñòîëåòèÿ äî íàøåé ýðû ìàòåìàòèê è àñòðîíîì Ýðà-
òîñôåí (III—II â. äî í. ý.) èçìåðèë ðàäèóñ Çåìëè ñ òî÷íîñòüþ
äî îäíîãî ïðîöåíòà; Ãèïïàðõ (II â. äî í. ý.), ñïóñòÿ íåñêîëüêî
äåñÿòèëåòèé, îïðåäåëèë ðàññòîÿíèå îò Çåìëè äî Ëóíû; Ïòîëå-
ìåé (II â.) íàïèñàë «Âåëèêîå ìàòåìàòè÷åñêîå ïîñòðîåíèå àñò-
ðîíîìèè â XIII êíèãàõ», êîòîðîå ó àðàáîâ ïîëó÷èëî íàçâàíèå
«Àëüìàãåñò».
      ìàòåìàòè÷åñêîé êóëüòóðå Äðåâíåé Ãðåöèè îáíàðóæèâà-
þòñÿ èñòîêè ìíîãèõ ðàçäåëîâ ñîâðåìåííîé ìàòåìàòèêè: òåî-
ðèè ïàðàëëåëüíûõ ëèíèé, íååâêëèäîâîé ãåîìåòðèè, ó÷åíèÿ î
ïðîïîðöèÿõ è ïðîãðåññèÿõ, äèôôåðåíöèàëüíîãî è èíòåãðàëü-
íîãî èñ÷èñëåíèé, àêñèîìàòè÷åñêîãî ìåòîäà, ìåòîäà ïîñëåäî-
âàòåëüíûõ ïðèáëèæåíèé, òåîðèè âåðîÿòíîñòåé è äðóãèõ. Íà-
ïðèìåð, ñôåðè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ, ðàçâèâàþùàÿñÿ Åâäîêñîì,
Åâêëèäîì è Ôåîäîñèåì Òðèïîëèéñêèì â IV—I ââ. äî í. ý. íà
ïî÷âå àñòðîíîìèè, ïðåäñòàâëÿëà ñîáîé âàðèàíò ýëëèïòè÷åñ-
êîé ãåîìåòðèè â äðåâíîñòè. ×òî êàñàåòñÿ ãèïåðáîëè÷åñêîé ãåî-
ìåòðèè, òî äëÿ åå ðîæäåíèÿ â òî âðåìÿ íå áûëî «çåðíà», èç
êîòîðîãî îíà ìîãëà áû âûðàñòè. Ïåðåä Åâêëèäîì ñòîÿëà òîëüêî
òàêàÿ äèëåììà: ñóììà âíóòðåííèõ îäíîñòîðîííèõ óãëîâ, îáðà-
çîâàííûõ ïðè ïåðåñå÷åíèè äâóõ ïðÿìûõ òðåòüåé, ìîãëà ðàâ-
íÿòüñÿ èëè íå ðàâíÿòüñÿ äâóì ïðÿìûì óãëàì. Ïåðâàÿ âîçìîæ-
íîñòü âåëà ê ïëîñêîé ãåîìåòðèè Åâêëèäà, âòîðàÿ — ê ñôåðè-
÷åñêîé; íèêàêîé òðåòüåé âîçìîæíîñòè íå áûëî, à ñëåäîâàòåëü-
íî, íå ìîãëî áûòü è ãåîìåòðèè Ëîáà÷åâñêîãî.

                                                             37