Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 53 стр.

     Íàì ïðåäñòàâëÿþòñÿ èíòåðåñíûìè âûâîäû èñòîðèêà ìà-
òåìàòèêè Ä. Ä. Ìîðäóõàé-Áîëòîâñêîãî. Ïðåæäå âñåãî îí îòìå-
÷àë, ÷òî «ñïîñîáíîñòü ê ìàòåìàòèêå íå âñåãäà ïðèñóùà äàæå
ãåíèàëüíûì ëþäÿì» (íàïðèìåð, Ãåòå, Äàðâèí ïðèçíàâàëè ïîë-
íóþ ñâîþ íåñïîñîáíîñòü âîñïðèíèìàòü ýòó íàóêó), ÷òî «ìåæäó
ìàòåìàòè÷åñêèì óìîì è íåìàòåìàòè÷åñêèì åñòü ñóùåñòâåííàÿ
ðàçíèöà» [32. Ñ. 492].  ñàìîì ìàòåìàòè÷åñêîì ìûøëåíèè îí
ðàçëè÷àë äâå ñòàäèè: ïîñòàíîâêó ïðîáëåìû è åå ðåøåíèå. ×òî
êàñàåòñÿ ðåøåíèÿ, òî îíî íà÷èíàåòñÿ ñ ñîñòàâëåíèÿ ãèïîòåòè-
÷åñêîãî ïëàíà, êîòîðîìó äîëæíî ñëåäîâàòü ðåøåíèå.
     Ìîðäóõàé-Áîëòîâñêèé ðàçëè÷àë òàêæå ìûøëåíèå ìàòåìà-
òèêà è ôèëîñîôà, õîòÿ îíè îïåðèðóþò àáñòðàêöèÿìè âûñîêîãî
ïîðÿäêà è øèðîêî ïðèìåíÿþò èíäóêòèâíûé ìåòîä èññëåäîâà-
íèÿ: ìàòåìàòèê äîêàçûâàåò, ôèëîñîô óáåæäàåò. È. Êàíò îä-
íèì èç ïåðâûõ ïðîâåë ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ìûøëåíèÿ â ìà-
òåìàòèêå è ôèëîñîôèè è ïðèøåë ê âûâîäó, ÷òî «õîòÿ ãåîìåò-
ðèÿ è ôèëîñîôèÿ ïîäàþò äðóã äðóãó ðóêó â åñòåñòâîçíàíèè,
òåì íå ìåíåå îíè ñîâåðøåííî îòëè÷íû äðóã îò äðóãà è ïîòîìó
íå ìîãóò êîïèðîâàòü ìåòîäû äðóã ó äðóãà» [12. Ñ. 609]. È ìàòåìà-
òèê, è ôèëîñîô íà÷èíàþò ñ ïîñòàíîâêè ãèïîòåçû, ïåðåõîäÿò
ê åå ðåøåíèþ è ïðîâåðêå èñòèííîñòè ðåøåíèÿ íà ïðàêòèêå.
Òàê êàê ðåøåíèå ôèëîñîôà çà÷àñòóþ çàêàí÷èâàåòñÿ îïÿòü ãè-
ïîòåçîé, òî ïðîâåðêà ñâîäèòñÿ ëèøü ê íåâîçìîæíîñòè óâèäåòü
êàêèå-ëèáî ïðîòèâîðå÷èÿ, ñîäåðæàùèåñÿ âî âçÿòîì ïðåäïîëîæå-
íèè. Íîâàÿ ãèïîòåçà ïîçâîëÿåò îáúÿñíèòü áîëåå øèðîêèé êðóã
ÿâëåíèé. Ñëåäîâàòåëüíî, çàêëþ÷àåò Ìîðäóõàé-Áîëòîâñêèé, «ôè-
ëîñîôñêèé óì â ñèëó ñâîåé ìåíüøåé òî÷íîñòè, ÷åì óì ìàòåìà-
òè÷åñêèé, ñêîðåå è ëåã÷å ïðèõîäèò ê öåëè». Ìûøëåíèå ôèëî-
ñîôà ïðîòåêàåò «â ñôåðå ñîçíàíèÿ, ìàëî ðàñïðîñòðàíÿÿñü â ïîä-
ñîçíàòåëüíûå îáëàñòè. Ìûøëåíèå ìàòåìàòèêà, íàîáîðîò, ãëóáî-
êî âíåäðÿåòñÿ â áåññîçíàòåëüíóþ îáëàñòü, òî âñïëûâàÿ íà åå ïî-
âåðõíîñòü, òî ïîãðóæàÿñü â ãëóáèíó» [32. Ñ. 506, 507].
     Äåéñòâèòåëüíî, îïåðàöèè ìàòåìàòèêà çà÷àñòóþ íîñÿò àâ-
òîìàòè÷åñêèé, èíòóèòèâíûé õàðàêòåð. Èçâåñòíû ìíîãî÷èñëåí-
íûå ñëó÷àè, êîãäà ðåøåíèå ïðîáëåìû «âñïëûâàëî» âî ñíå èëè
ñ óòðåííèì ïðîáóæäåíèåì. Äëÿ òîãî ÷òîáû áûòü õîðîøèì ìà-
òåìàòèêîì, íóæíî îáëàäàòü áîãàòûì âîîáðàæåíèåì, ñïîñîáíî-
ñòüþ ê ôàíòàçèè. Â ýòîì îòíîøåíèè ìàòåìàòèê áëèçîê ê ïîýòó,
ìóçûêàíòó.

                                                              53