Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 54 стр.

     Äëÿ ìàòåìàòèêà õàðàêòåðíî îñòðîóìèå, ïîä êîòîðûì Ìîð-
äóõàé-Áîëòîâñêèé ïîíèìàë «ñïîñîáíîñòü îáíèìàòü â îäíîì ñóæ-
äåíèè ïîíÿòèÿ èç äâóõ ìàëîñâÿçàííûõ îáëàñòåé ìûñëè». Ìàòåìà-
òèê âèäèò íå âåñü îáúåêò ñâîåãî èññëåäîâàíèÿ, à ëèøü òó åå
÷àñòü, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ èñõîäíûì ïóíêòîì ïîñòðîåíèÿ ëîãè-
÷åñêèõ ðàññóæäåíèé, ñòèëÿ ìûøëåíèÿ. Ôèëîñîôà æå õàðàêòå-
ðèçóåò øèðîòà óìà — ñïîñîáíîñòü óìà ïîçíàâàòü â âèäå ñâÿçíîãî
öåëîãî øèðîêèå îáëàñòè».
     Êîíå÷íî, îòìå÷åííûå Ä. Ä. Ìîðäóõàé-Áîëòîâñêèì ðàçëè-
÷èÿ â ìûøëåíèè ìàòåìàòèêà è ôèëîñîôà âåñüìà óñëîâíû. Ñêî-
ðåå ìîæíî ãîâîðèòü îá èõ âçàèìíîì ïðîíèêíîâåíèè è äîïîëíåíèè,
íî âìåñòå ñ òåì ñ íèì íåëüçÿ íå ñîãëàñèòüñÿ.
     Îñíîâû ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ çàêëàäûâàþòñÿ â ïðî-
öåññå èçó÷åíèÿ øêîëüíîãî êóðñà ìàòåìàòèêè, ðàçâèâàþòñÿ è
ñîâåðøåíñòâóþòñÿ â âóçå è äðóãèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèÿõ ñòðàíû,
à òàêæå â õîäå ñàìîîáðàçîâàíèÿ ÷åëîâåêà. Íàì äóìàåòñÿ, ÷òî
ðóêîâîäÿùèì ìåòîäîëîãè÷åñêèì è ìåòîäè÷åñêèì ïðèíöèïîì
â ýòîì ïðîöåññå ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèï, ñôîðìóëèðîâàííûé èçâåñ-
òíûì ïåäàãîãîì è ó÷åíûì Â. Ï. Åðìàêîâûì â îäíîì èç äîêëà-
äîâ Êèåâñêîìó ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîìó îáùåñòâó: «â ìàòå-
ìàòèêå ñëåäóåò ïîìíèòü íå ôîðìóëû, à ïðîöåññ ìûøëåíèÿ... Åñëè
âûðàæåí ïðîöåññ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ, òî ïîëó÷åíèå
ñàìèõ ôîðìóë ÿâëÿåòñÿ óæå äåëîì ÷èñòî ìåõàíè÷åñêèì».
     Ìàòåìàòè÷åñêîå ìûøëåíèå è åãî êîíêðåòíî-èñòîðè÷åñêàÿ
ôîðìà ïðîÿâëåíèÿ — ñòèëü ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ — åñòü
ðåçóëüòàò òâîð÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè ìíîãèõ ïîêîëåíèé ó÷åíûõ.
     Íîâûé ñòèëü ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ çðååò â íåäðàõ
ñòàðîãî è ëèøü íà îïðåäåëåííîì óðîâíå çíàíèÿ îòäåëÿåòñÿ îò
ïðåäøåñòâóþùåãî (è äàæå ïðîòèâîïîñòàâëÿåòñÿ åìó), îáðåòàÿ
îòíîñèòåëüíóþ ñàìîñòîÿòåëüíîñòü. Îí ïîäãîòàâëèâàåòñÿ: à) ðàç-
ðàáîòêîé íîâûõ ïîíÿòèé, ìåòîäîâ èññëåäîâàíèÿ, óòî÷íåíèåì
êëàññè÷åñêèõ ïîíÿòèé è ìåòîäîâ â õîäå ðåøåíèÿ ïðàêòè÷åñêèõ
è òåîðåòè÷åñêèõ çàäà÷, à òàêæå â õîäå ïåðåñòðîéêè âñåé ñèñòå-
ìû çíàíèÿ; á) ðàñøèðåíèåì ïðåäìåòà íàóêè (òî åñòü îñîáåí-
íîñòÿìè òåõ èäåàëüíûõ îáðàçîâ è ñèñòåì îáðàçîâ, â êîòîðûõ
îòðàæàþòñÿ êà÷åñòâåííî-êîëè÷åñòâåííûå àñïåêòû äåéñòâèòåëü-
íîãî ìèðà) è îáíàðóæåíèåì íîâûõ òèïîâ ìàòåìàòè÷åñêèõ ñòðóê-
òóð; â) îáúåêòèâíîé íåîáõîäèìîñòüþ ðàçðåøåíèÿ ïðîòèâîðå-
÷èé ìåæäó íîâûìè ìàòåìàòè÷åñêèìè ôàêòàìè è ðàíåå óñòàíî-

54