Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 57 стр.

òî, ÷òî ñîäåðæèòñÿ â èõ êíèãàõ ïî àðèôìåòèêå è äðóãèì ìàòå-
ìàòè÷åñêèì íàóêàì, òîëüêî ñ ïåðëàìóòðîì, ñìåøàííûì ñ íå-
çðåëûìè ôèíèêàìè, èëè ñ æåì÷óæèíàìè âïåðåìåøêó ñ íàâî-
çîì, èëè ñ êðèñòàëëàìè, ïåðåìåøàííûìè ñ êàìóøêàìè. Îáå
÷àñòè (òåîðåòè÷åñêàÿ, äåäóêòèâíàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ, ýìïèðè-
÷åñêàÿ. — Â. Ì.) èìåþò ó íèõ ðàâíîöåííîñòü, ïîñêîëüêó ó íèõ
íåò ïðèìåðà âîñõîæäåíèÿ ê âåðøèíàì ëîãè÷åñêîãî ïîçíàíèÿ»
[5. Ñ. 69]. Îïðåäåëåííàÿ ðåçêîñòü â ñóæäåíèè àëü-Áèðóíè îáúÿñ-
íÿåòñÿ òåì, ÷òî èíäèéñêèå ìàòåìàòèêè ìàëî çàäóìûâàëèñü íàä
ëîãè÷åñêîé îáîñíîâàííîñòüþ âûïîëíÿåìûõ èìè îïåðàöèé.
      Ýòà õàðàêòåðèñòèêà ìîæåò áûòü àäðåñîâàíà è ê àðàáñêèì
ìàòåìàòèêàì. È, âîçìîæíî, òàêîå ïîëîæåíèå â íàóêå îáúÿñíÿ-
åòñÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêèìè ôàêòîðàìè òîãî âðåìåíè (çà-
äà÷è ïðàêòèêè ñòàâèëèñü âûøå ëîãè÷åñêîé îáîñíîâàííîñòè ìà-
òåìàòè÷åñêèõ òåîðèé è íå òðåáîâàëè ñòðîãèõ äîêàçàòåëüñòâ ìàòå-
ìàòè÷åñêèõ èñòèí), ôèëîñîôñêî-ìèðîâîççðåí÷åñêèìè âçãëÿäà-
ìè, íåêðèòè÷åñêèì îòíîøåíèåì ê íàñëåäèþ ãðåêîâ è ò. ï.
      Åâðîïåéñêèå ìàòåìàòèêè ýïîõè Âîçðîæäåíèÿ è ïîçäíåãî
ïåðèîäà ñêëîííû áûëè îòäàâàòü ïðåäïî÷òåíèå äåäóêòèâíîé ãåî-
ìåòðèè ãðåêîâ, ñ÷èòàÿ èìåííî åå íàñòîÿùåé ìàòåìàòèêîé. Ïî-
ýòîìó íå ñëó÷àéíî, ÷òî íà èõ ïóòè ïîâñòðå÷àëèñü ëîãè÷åñêèå
òðóäíîñòè òèïà òîãî, êàê ïîíèìàòü èððàöèîíàëüíûå ÷èñëà è
êàê ïðîèçâîäèòü îïåðàöèè ñ íèìè? Èìåþò ëè ïðàâî íà ñóùå-
ñòâîâàíèå îòðèöàòåëüíûå ÷èñëà, êîìïëåêñíûå ÷èñëà? ×òî ïðåä-
ñòàâëÿþò ñîáîé áåñêîíå÷íî ìàëûå âåëè÷èíû? Ïîýòîìó òðóä
Ð. Äåêàðòà «Ðàññóæäåíèå î ìåòîäå, ÷òîáû õîðîøî íàïðàâëÿòü
ñâîé ðàçóì è îòûñêèâàòü èñòèíó â íàóêàõ» èìåë âàæíîå ìåòî-
äîëîãè÷åñêîå çíà÷åíèå äëÿ çàâåðøàþùèõ ýòàïîâ èññëåäîâàíèÿ
â îáëàñòè àíàëèçà áåñêîíå÷íî ìàëûõ, à â öåëîì — ó÷åíèÿ î
÷èñëàõ. Ñîçäàííûå èì ìåòîäîëîãè÷åñêèå ïðåäïîñûëêè ïîñòðî-
åíèÿ àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèè ñòàëè íîâûì ðåâîëþöèîííûì
ïåðåâîðîòîì â ìàòåìàòèêå è ôèëîñîôèè. Ôîðìèðîâàíèå íîâûõ
ïîíÿòèé (ïåðåìåííàÿ âåëè÷èíà, áåñêîíå÷íî ìàëàÿ, ïðîèçâîä-
íàÿ, ïðåäåë è äðóãèõ) è íàïðàâëåíèé â íàóêå îáóñëîâèëè ïåðå-
õîä îò äðåâíåãðå÷åñêîãî ñòèëÿ ìûøëåíèÿ ê íîâîìó ñòèëþ, õàðàê-
òåðíîé ÷åðòîé êîòîðîãî áûëà äèàëåêòèêà. È ôèëîñîô Äåêàðò
âíåñ ðåâîëþöèîííûå èçìåíåíèÿ â ñîäåðæàíèå ìàòåìàòèêè è
åå ìåòîäîëîãèè. Ýòî áûëà âòîðàÿ èíòåíñèâíàÿ ðåâîëþöèÿ â ìà-
òåìàòèêå, ïîäãîòîâëåííàÿ èññëåäîâàíèÿìè Êåïëåðà, Êàâàëüåðè,

                                                            57