Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 58 стр.

Òîððè÷åëëè, Ïàñêàëÿ, Äåêàðòà, Ôåðìà, Ðîáåðâàëÿ, Áàððîó,
Âàëëèñà è ìíîãèõ äðóãèõ, çàâåðøèâøàÿñÿ â ðàáîòàõ Íüþòîíà è
Ëåéáíèöà. Ñóùíîñòü ýòèõ ïðåîáðàçîâàíèé âûðàæåíà Ô. Ýí-
ãåëüñîì: «Ïîâîðîòíûì ïóíêòîì â ìàòåìàòèêå áûëà Äåêàðòîâà
ïåðåìåííàÿ âåëè÷èíà. Áëàãîäàðÿ ýòîìó â ìàòåìàòèêó âîøëè äâè-
æåíèå è òåì ñàìûì äèàëåêòèêà, è áëàãîäàðÿ ýòîìó æå ñòàëî
íåìåäëåííî íåîáõîäèìûì äèôôåðåíöèàëüíîå è èíòåãðàëüíîå èñ-
÷èñëåíèå, êîòîðîå òîò÷àñ è âîçíèêàåò è êîòîðîå áûëî â îáùåì
è öåëîì çàâåðøåíî, à íå èçîáðåòåíî, Íüþòîíîì è Ëåéáíè-
öåì» [40. Ñ. 573].
     ×òî êàñàåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ Íüþòîíà è Ëåé-
áíèöà, òî ìû óæå ãîâîðèëè î íåêîòîðûõ èõ èíäèâèäóàëüíûõ
÷åðòàõ. Çäåñü æå ìû õîòèì äîáàâèòü, ÷òî «ôîðìàëüíûé» ñòèëü
ìûøëåíèÿ Ëåéáíèöà îêàçàëñÿ äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîé íàóêè áî-
ëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûì, ÷åì ñòèëü ìûøëåíèÿ Íüþòîíà, äåòåð-
ìèíèðîâàííûé åãî èññëåäîâàíèÿìè â îáëàñòè ìåõàíèêè. Ñòèëü
æå ìûøëåíèÿ Ëåéáíèöà ìîæíî íàçâàòü àëãåáðàè÷åñêèì ìûøëå-
íèåì. Íà÷àë îí ôîðìèðîâàòüñÿ â XVI âåêå, íî åãî èñòîêè ìîæ-
íî îáíàðóæèòü è â ýïîõó Cðåäíåâåêîâüÿ â ñâÿçè ñ ïîèñêàìè
óíèâåðñàëüíîãî ñèìâîëèçìà. Àëãåáðàè÷åñêîìó ìûøëåíèþ ñâîé-
ñòâåííû òàêèå îñîáåííîñòè: 1) èñïîëüçîâàíèå ñèìâîëèêè äëÿ
îáîçíà÷åíèÿ âåëè÷èí è ïðîèçâîäèìûõ ñ íèìè îïåðàöèé;
2) îáðàùåíèå íå ñòîëüêî ê ìàòåìàòè÷åñêèì îáúåêòàì, ñêîëüêî
ê îòíîøåíèÿì ìåæäó íèìè; 3) ñâîáîäà îò îíòîëîãè÷åñêèõ îñ-
íîâàíèé â îòíîøåíèè ñóùåñòâîâàíèÿ îáúåêòîâ ìàòåìàòèêè.
     Îñîáåííîñòü ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ ÿðêî ïðîÿâèëàñü
â íàóêå XIX âåêà. Òàê, åñëè ãîâîðèòü îá àëãåáðàè÷åñêîì ìûø-
ëåíèè, òî ñëåäóåò íàçâàòü ðåâîëþöèîííûå èçìåíåíèÿ â ó÷åíèè
î ÷èñëå: â ñåðåäèíå XIX âåêà áûëè ñîçäàíû íîâûå ÷èñëîâûå
ñèñòåìû — êâàòåðíèîíû è ìàòðèöû, à ïîçæå — òðàíñôèíèòíûå
÷èñëà. Êâàòåðíèîíû è ìàòðèöû ïîëîæèëè íà÷àëî ïîñòðîåíèþ
íîâûõ àëãåáð ñ íåîáû÷íûìè ñâîéñòâàìè, íîâîãî àëãåáðàè÷åñ-
êîãî ÿçûêà. Âîçíèêàåò àëãåáðà ëîãèêè, ëèíåéíàÿ àëãåáðà (÷àñ-
òüþ êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ òåîðèÿ ëèíåéíûõ óðàâíåíèé è òåîðèÿ
ìàòðèö), ïîëèëèíåéíàÿ àëãåáðà, òîïîëîãè÷åñêàÿ àëãåáðà, äèô-
ôåðåíöèàëüíàÿ àëãåáðà, ãîìîëîãè÷åñêàÿ àëãåáðà è äðóãèå ñî-
âðåìåííûå ïîñòðîåíèÿ Àëãåáðû — ÷àñòè Ìàòåìàòèêè, â êîòî-
ðîé èçó÷àþòñÿ àëãåáðàè÷åñêèå îïåðàöèè. Íåìåöêèé ìàòåìàòèê,
ôèçèê è ôèëîëîã Ã. Ã. Ãðàññìàí (1809—1877) â ñî÷èíåíèè «Ó÷å-

58