Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 64 стр.

ìàòåìàòèêîì ñâÿçü ñîçäàâàåìîé èì íàóêè ñî ñïîñîáîì ìûøëå-
íèÿ, ìèðîâîççðåíèåì, íðàâñòâåííîñòüþ. Äèàëåêòèêà çäåñü òà-
êîâà: êîíêðåòíàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ òåîðèÿ îïðåäåëÿåò ñòèëü ìûø-
ëåíèÿ ó÷åíîãî íà îïðåäåëåííîì ýòàïå ðàçâèòèÿ çíàíèÿ, à çàòåì
ñòèëü ìûøëåíèÿ îêàçûâàåò îáðàòíîå âîçäåéñòâèå íà îáîãàùå-
íèå òåîðèè, íà âîçíèêíîâåíèå íîâîãî ïîíÿòèéíîãî àïïàðàòà,
íà ìåòîäîëîãèþ íàó÷íîãî ïîèñêà.


     2.4. Творчество в свете математического познани<
     Òâîð÷åñòâî — ýòî äèíàìè÷åñêèé àñïåêò êóëüòóðû, íåîá-
õîäèìàÿ ïðåäïîñûëêà êóëüòóðíîé äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà. Ñ äðó-
ãîé ñòîðîíû, è êóëüòóðó ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê àñïåêò òâîð-
÷åñòâà, ñòåïåíü ïðîÿâëåíèÿ êîòîðîãî ó íàóê âûðàæåíà ïî-ðàç-
íîìó. Íàèáîëüøåå ïðåäïî÷òåíèå îòäàåòñÿ ìàòåìàòèêå â ñèëó
òîãî, ÷òî â íåé îïåðèðóþò îñîáûìè èäåàëèçèðîâàííûìè
îáúåêòàìè.
     Ðàññìîòðèì äàííóþ ïðîáëåìó íà ïðèìåðå ðàçâèòèÿ ïîíÿ-
òèÿ áåñêîíå÷íîñòè. À âìåñòå ñ òåì ïîêàæåì, êàê â ñèñòåìå êîí-
êðåòíî-èñòîðè÷åñêîé êóëüòóðû ðîæäàåòñÿ òà èëè èíàÿ ïðîáëå-
ìà, ðàçâèâàåòñÿ, ðåøàåòñÿ è ñòàíîâèòñÿ â äàëüíåéøåì ôóíäà-
ìåíòàëüíîé.
     Ðàçëè÷íûå íàïðàâëåíèÿ â ó÷åíèè î áåñêîíå÷íîì ñóùå-
ñòâîâàëè óæå â äðåâíåãðå÷åñêîé íàóêå. Ñâÿçàíû îíè áûëè ñ
ôèëîñîôñêî-ìàòåìàòè÷åñêèìè ïðåäñòàâëåíèÿìè î ñòðîåíèè
ìàòåðèè è Âñåëåííîé, î äåëèìîñòè òåëà, ïðîñòðàíñòâà è âðå-
ìåíè. ×åòêî ïðîñëåæèâàþòñÿ äâå èäåàëèçàöèè — àáñòðàêöèÿ
àêòóàëüíîé áåñêîíå÷íîñòè è àáñòðàêöèÿ ïîòåíöèàëüíîé áåñ-
êîíå÷íîñòè. Êàê è ãäå îíè ïðîÿâëÿþòñÿ? Îáðàùåíèå ê èñòîðèè
ðàííåé àíòè÷íîñòè ïîêàçûâàåò, ÷òî â ìàòåìàòèêå, ôèçèêå,
êîñìîëîãèè ó÷åíûå íå îïåðèðîâàëè ïîíÿòèåì àêòóàëüíîé áåñ-
êîíå÷íîñòè, ñóùíîñòü êîòîðîé ñîñòîèò â äîïóùåíèè âîçìîæ-
íîñòè çàâåðøåíèÿ áåñêîíå÷íîãî ïðîöåññà. Ìíîæåñòâî îáúåê-
òîâ, ïîñòðîåííîå íà îñíîâå òàêîé èäåàëèçàöèè, ìûñëèòñÿ äàí-
íûì ñðàçó âñåìè ñâîèìè ýëåìåíòàìè.  ìàòåìàòè÷åñêîì ïîçíà-
íèè (êàê îíî, íàïðèìåð, ïðåäñòàåò íàì â «Íà÷àëàõ» Åâêëèäà,
â èññëåäîâàíèÿõ Àðõèìåäà è äðóãèõ) ó÷åíûå ïîëüçîâàëèñü ïî-
íÿòèåì ïîòåíöèàëüíîé áåñêîíå÷íîñòè — âîçìîæíîñòè áåñêî-

64