Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 65 стр.

íå÷íîé (áåñïðåäåëüíîé) äåëèìîñòè âåëè÷èí. Ïðîöåññ äåëåíèÿ
(äðîáëåíèÿ) òåëà ñâåðõ ôàêòè÷åñêîé ãðàíèöû îñóùåñòâèìîñòè
åãî ïðîäîëæàëñÿ ÷èñòî óìîçðèòåëüíî (çðèòåëüíî). Òàêîå äåëå-
íèå ïðåäñòàâëÿëîñü ñîîòâåòñòâóþùèì ðåàëüíîìó ñòðîåíèþ ìà-
òåðèè. Äî ïîÿâëåíèÿ ó÷åíèÿ àòîìèñòîâ ìàòåìàòè÷åñêîå ïîçíà-
íèå îïèðàëîñü íà ïîëîæåíèå, ÷òî êàæäûé ãåîìåòðè÷åñêèé
îáúåêò äåëèì äî áåñêîíå÷íîñòè.
      Ýòà êîíöåïöèÿ ïðîñëåæèâàåòñÿ è â ôèëîñîôèè (ó ïèôà-
ãîðåéöåâ, Ïëàòîíà, Àðèñòîòåëÿ è äðóãèõ, ïî êðàéíå ìåðå, äî
ýïîõè ýëëèíèçìà). Îíà ÿðêî âûðàæåíà óæå ó Àíàêñàãîðà
(îê. 500—428 äî í. ý.). Ïîñëåäíèé ïðåäñòàâèòåëü àôèíñêîé øêî-
ëû íåîïëàòîíèçìà, êîììåíòàòîð Àðèñòîòåëÿ — Ñèìïëèêèé
(1-ÿ ïîëîâèíà VI â.) ïðèâîäèò òàêèå ñëîâà Àíàêñàãîðà: «È â
ìàëîì âåäü íåò íàèìåíüøåãî, íî âñåãäà åñòü ìåíüøåå». Êîãäà
Àíàêñàãîð ãîâîðèë, ÷òî «ìàëîå áûëî áåñêîíå÷íûì», òî ýòî îç-
íà÷àëî, ÷òî ìàëîå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó áåñêîíå÷íîãî ðÿäà
áåñêîíå÷íî óìåíüøàþùèõñÿ ñëàãàåìûõ. Òàêîå ïðåäñòàâëåíèå
ñîäåðæàëî â ñåáå ëîãè÷åñêèå òðóäíîñòè (ïðîòèâîðå÷èÿ). Ïîçæå
èõ ïîêàæåò Çåíîí â ñâîèõ àïîðèÿõ «Äèõîòîìèÿ» è «Àõèëëåñ».
È åñëè ó ýëåàòîâ (Ïàðìåíèä, Çåíîí, Ìåëèññ) ìû âñòðå÷àåìñÿ
ñ àêòóàëüíîé áåñêîíå÷íîñòüþ, òî ëèøü ñ öåëüþ äîêàçàòåëüñòâà
íåìûñëèìîñòè ìíîæåñòâåííîñòè è äâèæåíèÿ.
      Îïðåäåëåííîé ïîïûòêîé ïðåîäîëåòü ïîÿâèâøèåñÿ ëîãè-
÷åñêèå è ãíîñåîëîãè÷åñêèå òðóäíîñòè êàê â ôèëîñîôèè, òàê è
â ìàòåìàòèêå (îáóñëîâëåííûå, â ÷àñòíîñòè, îáíàðóæåíèåì íå-
ñîèçìåðèìîñòè îòðåçêîâ) áûëà àòîìèñòè÷åñêàÿ òåîðèÿ Äåìîê-
ðèòà. Îí ïðèçíàâàë áåñêîíå÷íîñòü Âñåëåííîé è áåñêîíå÷íîñòü
àòîìîâ â íåé, íî ïðîöåññ äåëåíèÿ ôèçè÷åñêèõ òåë îãðàíè÷è-
âàë. Àáñîëþòíûé ïðåäåë äåëèìîñòè ÷àñòèö âåùåñòâà Äåìîêðèò
ñâÿçûâàë ñ àòîìîì. Ïðè÷èíó íåäåëèìîñòè àòîìà îí âèäåë â
îòñóòñòâèè ó íåãî ÷àñòèö. Ïîýòîìó, ñ÷èòàë Äåìîêðèò, òåëî ñî-
ñòîèò íå èç áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà ÷àñòåé, à èç áîëüøîãî, íî âñå-
òàêè êîíå÷íîãî ÷èñëà àòîìîâ.
      Ñâîþ àòîìèñòè÷åñêóþ òî÷êó çðåíèÿ î ñòðîåíèè ôèçè÷åñ-
êèõ òåë Äåìîêðèò ïåðåíåñ íà îáëàñòü ìàòåìàòè÷åñêîãî ïîçíà-
íèÿ, ââåäÿ ïîíÿòèå «ãåîìåòðè÷åñêîãî àòîìà». Ñàìî ãðå÷åñêîå
ñëîâî «àòîìîñ» îçíà÷àåò «íåäåëèìûé», «íåðàçðåçàåìûé íà ÷àñ-
òè». Ïðèçíàíèå «ãåîìåòðè÷åñêîãî àòîìà» ëåãêî ðåøàëî ïðîáëå-
ìó íàõîæäåíèÿ îáùåé ìåðû îòðåçêîâ, ïðîáëåìó ñîèçìåðèìîñòè

                                                           65