Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 67 стр.

     Âîççðåíèÿ Äåìîêðèòà ïîäâåðãíóëèñü êðèòèêå ñî ñòîðîíû
ìàòåìàòèêîâ è ôèëîñîôîâ òîãî âðåìåíè, èáî îíè ïðîòèâîðå÷è-
ëè ïðåäñòàâëåíèÿì î ïîòåíöèàëüíîé îñóùåñòâèìîñòè äåëåíèÿ
ëþáîé âåëè÷èíû. Âìåñòå ñ òåì åãî «àòîìèñòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ»
íå çàòåðÿëàñü â ãëóáèíå âåêîâ. Ìîæíî äàæå ñêàçàòü, ÷òî îíà íà-
øëà áëàãîòâîðíóþ ïî÷âó â ìàòåìàòèêå XVI—XVII âåêîâ, êîãäà
îïåðèðîâàíèå ïîíÿòèåì àêòóàëüíîé áåñêîíå÷íîñòè ñòàíîâèòñÿ
íåîáõîäèìîñòüþ.
     À íà÷àëî âîçðîæäåíèþ îñîáîãî îòíîøåíèÿ ê áåñêîíå÷íî-
ìó áûëî ïîëîæåíî íåñêîëüêî ðàíåå, â XIII—XV âåêàõ. Òàê,
Ãåðõàðä èç Áîëîíüè â íà÷àëå XIV âåêà ïîäâåðãíóë ñîìíåíèþ
ïîëîæåíèÿ èç «Ôèçèêè» Àðèñòîòåëÿ î íåâîçìîæíîñòè áåñêî-
íå÷íî áîëüøîãî òåëà. Àíãëèéñêèé ñõîëàñò Äæ. Áàêîíòðîï óò-
âåðæäàë, ÷òî àêòóàëüíî áåñêîíå÷íîé ìîæåò áûòü ëþáàÿ âåëè-
÷èíà: ÷èñëî, âðåìÿ, ñîâîêóïíîñòü òåë. Äà è ñàìî òåëî ìîæåò
áûòü ðàçäåëåíî íà áåñêîíå÷íî ìíîãî ÷àñòåé. Åãî ñîîòå÷åñòâåí-
íèê, ôèëîñîô, ìàòåìàòèê Ð. Ãðîññåòåñò (1175—1253) äîêàçû-
âàë ñóùåñòâîâàíèå àêòóàëüíî áåñêîíå÷íîãî â ìàòåìàòèêå, à íå-
ìåöêèé ôèëîñîô è òåîëîã Í. Êóçàíñêèé (1401—1464) óòâåðæ-
äàë, ÷òî ïðÿìàÿ ÿâëÿåòñÿ îêðóæíîñòüþ áåñêîíå÷íîãî ðàäèóñà.
     ×åì áûëè âûçâàíû èçìåíåíèÿ â ìûøëåíèè ó÷åíûõ (ôè-
ëîñîôîâ, ìàòåìàòèêîâ, åñòåñòâîèñïûòàòåëåé) â ýòîò ïåðèîä?
     Îòâå÷àÿ íà ýòîò âîïðîñ, Ï. Ï. Ãàéäåíêî, â ÷àñòíîñòè, çà-
ìå÷àëà, ÷òî ó÷åíûå è òåîëîãè Ñðåäíèõ âåêîâ ñâÿçûâàëè ïîíÿ-
òèå àêòóàëüíîé áåñêîíå÷íîñòè â îñíîâíîì ñ ñàìèì Áîãîì, ñ
åãî áåñêîíå÷íûì âñåìîãóùåñòâîì è òåì ñàìûì âûíîñèëè àêòó-
àëüíî áåñêîíå÷íîå çà ïðåäåëû ôèçè÷åñêîãî ìèðà. Ïðèïèñàòü
àêòóàëüíóþ áåñêîíå÷íîñòü ôèçè÷åñêîìó ìèðó îçíà÷àëî áû îòîæ-
äåñòâëÿòü Áîãà è Ìèð.
      ïåðèîä ñòàíîâëåíèÿ àíàëèçà áåñêîíå÷íî ìàëûõ (äèôôå-
ðåíöèàëüíîãî è èíòåãðàëüíîãî èñ÷èñëåíèé) ïîíÿòèå àêòóàëü-
íîé áåñêîíå÷íîñòè ïðèêîâûâàåò âíèìàíèå Êåïëåðà (1571—
1630), Êàâàëüåðè (1598—1638) è äðóãèõ. È õîòÿ âðåìÿ íàëîæè-
ëî îòïå÷àòîê íåêîòîðîãî ðàçëè÷èÿ â ó÷åíèÿõ î áåñêîíå÷íîì,
ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî «íåäåëèìûå» Äåìîêðèòà (êîòîðûå ó íåãî
òîëüêî òðåõìåðíû) è áåñêîíå÷íî ìàëûå (äèôôåðåíöèàëû),
ñêàæåì, Êåïëåðà èìåëè îïðåäåëåííîå ñõîäñòâî: è òå, è äðóãèå
ïîíèìàëèñü ñâåðõ÷óâñòâåííûìè ìàëûìè, íî âñå æå êîíå÷íû-
ìè âåëè÷èíàìè.

                                                            67