Наука. Культура. Нравственность. Мейдер В.А. - 66 стр.

îòðåçêîâ. Åñëè, íàïðèìåð, êàòåò «ñêëàäûâàëñÿ» èç N «ãåîìåò-
ðè÷åñêèõ àòîìîâ», à ãèïîòåíóçà — èç Ì, òî îáùàÿ ìåðà — ýòîò
àòîì. Ìàòåìàòè÷åñêèå òåëà (êîíóñ, ïèðàìèäà è äðóãèå) îí ðàñ-
ñìàòðèâàë ñîñòîÿùèìè èç òîíêèõ ïëîñêîñòåé («ïëàñòèíîê»),
íàëàãàþùèõñÿ äðóã íà äðóãà. Ïëîñêîñòè ñîñòàâëÿëèñü èç ëè-
íèé, à ëèíèè — èç íåäåëèìûõ òî÷åê. Êàê ïèøåò Ñ. ß. Ëóðüå,
øàð ó Äåìîêðèòà åñòü «ñóììà ÷ðåçâû÷àéíî áîëüøîãî ÷èñëà
“èãëîîáðàçíûõ” ïèðàìèä ñ íåäîñòóïíûìè ÷óâñòâàì ÷ðåçâû÷àé-
íî ìàëûìè îñíîâàíèÿìè, ñîâîêóïíîñòü êîòîðûõ îáðàçóåò ïî-
âåðõíîñòü øàðà, è ñ âåðøèíàìè â åãî öåíòðå¾» [22. Ñ. 78].
     Ïðàâäà, â õîäå òàêèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîèñêîâ Äåìîêðèò
îáíàðóæèë àïîðèþ. Îíà ñòàëà íàì èçâåñòíîé ÷åðåç ãðå÷åñêîãî
ïèñàòåëÿ Ïëóòàðõà (îê. 45 — îê. 127): «Äåìîêðèò êàê íàòóðà-
ëèñò, óìåþùèé ëîãè÷åñêè ìûñëèòü, ñòàâèë òàêîé âîïðîñ: åñëè
êîíóñ ðàññåêàòü ïëîñêîñòüþ ïàðàëëåëüíî îñíîâàíèþ, êàê íàäî
ïðåäñòàâëÿòü ñåáå ïîâåðõíîñòè ñå÷åíèÿ — ðàâíûìè èëè íåðàâ-
íûìè äðóã äðóãó? Åñëè îíè íå ðàâíû äðóã äðóãó, òî êîíóñ ïî-
ëó÷èò íåðîâíûé âèä, òàê êàê åãî áîêîâàÿ ïîâåðõíîñòü áóäåò
èìåòü ìíîæåñòâî óãëóáëåíèé è âûñòóïîâ â âèäå ñòóïåíåê ëåñò-
íèöû. Åñëè æå ðàâíû, òî è ñå÷åíèÿ áóäóò ðàâíû äðóã äðóãó, è
êîíóñ ïîëó÷èò âèä öèëèíäðà, òàê êàê áóäåò ñîñòàâëåí èç íàëî-
æåííûõ äðóã íà äðóãà ðàâíûõ, à íå íåðàâíûõ êðóæêîâ, à ýòî
íåëåïî» [öèò. ïî: 21. Ñ. 170].
     Ðàçðåøåíèå ñâîåé àïîðèè Äåìîêðèò èùåò íà ïóòè àòîìè-
ñòè÷åñêîé ìàòåìàòèêè, ïðåäñòàâëÿÿ êîíóñ êàê ñîâîêóïíîñòü
òàêèõ «äèñêîâ, ïëîùàäè êîòîðûõ óìåíüøàþòñÿ ïî íàïðàâëå-
íèþ ê âåðøèíå íà âåëè÷èíó àòîìà», òî åñòü íà âåëè÷èíó, íå
ïîääàþùóþñÿ ÷óâñòâåííîìó âîñïðèÿòèþ. Ýòîò ïîäõîä ïåðåäàí
íàì è â ïîýìå Ëóêðåöèÿ «Î ïðèðîäå âåùåé»:
     Äàëåå, òàê êàê åñòü ïðåäåëüíàÿ íåêàÿ òî÷êà
     Òåëà òîãî, ÷òî óæå íå äîñòóïíî äëÿ íàøåãî ÷óâñòâà,
     Òî, íåñîìíåííî, îíà ñîâñåì íåäåëèìà íà ÷àñòè,
     Áóäó÷è ìåíüøå âñåãî ïî ïðèðîäå ñâîåé; è îòäåëüíî,
     Ñàìîñòîÿòåëüíî, áûòü íå ìîãëà íèêîãäà è íå ñìîæåò,
     Èáî äðóãîãî îíà åäèíàÿ ïåðâàÿ äîëÿ,
     Âñëåä çà êîòîðîé åùå ïîäîáíûå åé, ïî ïîðÿäêó
     Ñîìêíóòû ñòðîåì ñïëîòÿñü, îáðàçóþò òåëåñíóþ ñóùíîñòü.
                                                   [20. Ñ. 41]


66