Уравнения математической физики. Мицик М.Ф. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИСОиП ДГТУ | Шахты

Составители: 

Рубрика: 

3) , 
, 
.
.
, 
D
, , 

(
)
kJjJiJzyxJ
zyx
++=;;
.
. , 

J

S
, 
D
, 
0=⋅
∫∫
dsnJ
S
,

−
n
, 
. , 
0=Jdiv
. (63)
-

E
:
λJE =

EJ λ=
, (64)

−
λ
, 
.
, 
, 
E
, .
0=Erot
. 
, 
, ; 
ϕ
,
, 
ϕgradE =
.
 (64) :
ϕλgradJ =
. (65)
(63) (65) :
0=ϕλ graddiv
, (66)

0
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
zyx
ϕϕϕ
.
 3)                                                             ,
               ,
                                   .

                                                                                                .

                                                                         ,
D,                                                      ,

                               J (x; y; z ) = J x i + J y j + J z k .
                                                                              .                      ,
           J                                                                 S,
D,

                               ∫∫ J ⋅ n ds = 0 ,
                               S
          n−                                   ,
                   .                                                                 ,
                                       div J = 0 .                                                       (63)
                                                                                                            -
                                                                    E:
                   E=J λ                           J = λE ,                                              (64)
          λ−                                                         ,
               .
                                                                                            ,
                       ,                                    E                ,       . rot E = 0 .
                           ,
           ,                                                                     ;                          ϕ,
      ,
                               E = grad ϕ .
                       (64)                :
                                       J = λ grad ϕ .                                                    (65)
 (63)      (65)                                         :
                                       (
                               λ div grad ϕ = 0 ,   )                                                    (66)

                               ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ
                                   +    +      = 0.
                               ∂ x2 ∂ y2 ∂ z 2

Страницы