Синхротронное излучение в спектроскопии. Михайлин В.В. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

- 104 -
Это справедливо в области начала размножения электрон-
но-дырочных пар, поскольку при этом не должно наблю-
даться никаких пороговых эффектов по отношению к ис-
пусканию фононов.
Функция распределения f(hv, E) по энергии Е электрон-
ных возбуждений, родившихся после всех распадов пер-
вичного электрона с энергией hv, подчиняется рекуррент-
ному уравнению
∫ ∫
∫
−
+
−
×
Ω
+
+
Ω
−−=
I
I I
Eh
E
h
EE
ph
e
h
Eh
ph
e
I
E
E
EES
dE
EEf
dE
E
E
EEEhf
ν
ν
ν
ν
ω
ω
ω
ω
δν
1
1
)(
)(
),(),(
)(
)(
exp)2(),(
2
2
12
2
1
1
1
1
h
h
.2;2,
)(
)(
exp
2
3
3
3
III
h
E
ph
e
EEEEh
dE
E
E
≤≤≥
Ω
−×
∫
ν
ω
ω
ν
h
(2.17)
Здесь введена функция распределения S(E, E') вторичных
возбуждений с энергией Е', рожденных электроном с энер-
гией Е:
∫
−
′
−
′
=
′
")"()"(
)()(2
),(
dEEEE
EEE
EES
ρρ
ρ
ρ
(2.18)
(E
I
—порог фундаментального поглощения).
Квантовый выход η
об
определяется по рекуррентной
формуле
∫
′′′
=
I
I
E
E
обоб
EdEEhfh
2
.)(),()(
ηννη
(2.19)
Рассмотрим подробно решение этого уравнения для про-
стого модельного примера. Для плотности состояний мож-
но в качестве наиболее простого приближения принять
ступенчатую зависимость 
Это справедливо в области начала размножения электрон-
но-дырочных пар, поскольку при этом не должно наблю-
даться никаких пороговых эффектов по отношению к ис-
пусканию фононов.
   Функция распределения f(hv, E) по энергии Е электрон-
ных возбуждений, родившихся после всех распадов пер-
вичного электрона с энергией hv, подчиняется рекуррент-
ному уравнению
                                                ωe ( E1 ) dE1 
                                            hν
     f (hν , E ) = δ ( E − 2 E I ) exp− ∫                        +
                                        hν − E1 ω ph ( E1 ) hΩ 
         hν − EI                    hν
                                            dE2              ω (E )
     +     ∫       f ( E1 , E )     ∫
                                  E1 + EI
                                            hΩ
                                                S ( E2 , E1 ) e 2 ×
                                                             ω ph ( E2 )
           EI                                                              (2.17)
               ω ( E ) dE3 
                     hν
    × exp− ∫ e 3                , hν ≥ 2 EI ; EI ≤ E ≤ 2 EI .
           E 2 ω ph ( E3 ) hΩ 

Здесь введена функция распределения S(E, E') вторичных
возбуждений с энергией Е', рожденных электроном с энер-
гией Е:
                      2 ρ ( E′) ρ ( E − E ′)
    S ( E , E ′) =                                (2.18)
                   ∫ ρ ( E " ) ρ ( E − E " ) dE "

(EI—порог фундаментального поглощения).
   Квантовый выход ηоб определяется по рекуррентной
формуле
               2EI                            (2.19)
                           ′        ′   ′
    ηоб (hν ) = ∫ f (hν , E )ηоб ( E )dE .
                          EI

Рассмотрим подробно решение этого уравнения для про-
стого модельного примера. Для плотности состояний мож-
но в качестве наиболее простого приближения принять
ступенчатую зависимость

                                                - 104 -

Страницы