Задачи по векторному анализу. Михайлов В.К - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

119
21
12
1
1
1
1
1
21
12
1
1
3
1
1
−
=
−
=
,.
Çàäà÷è
5.18. Â îðòîíîðìèðîâàííîì áàçèñå
(, )
ρρ
ee
12
ìàòðèöà òåíçî-
ðà Ò èìååò âèä:
[] .a
ij
=
62
23
Íàéòè íîâûé îðòî-
íîðìèðîâàííûé áàçèñ, â êîòîðîì ýòà ìàòðèöà áóäåò
äèàãîíàëüíîé, è çàïèñàòü åå. Èçîáðàçèòü íàïðàâëå-
íèÿ íîâûõ îðò â ñòàðîì áàçèñå; çàïèñàòü ìàòðèöó Ã
ïðåîáðàçîâàíèÿ áàçèñà.
5.19. Ðåøèòü çàäà÷ó 5.18 äëÿ ìàòðèöû
[] .a
ij
=
02
23
5.20. Ðåøèòü çàäà÷ó 5.18 äëÿ ìàòðèöû
[] ,a
ij
=
113
151
311
çàäàííîé â áàçèñå
(, ,).
ρρρ
eee
123
5.21. Ðåøèòü çàäà÷ó 5.18 äëÿ ìàòðèöû
[] ,a
ij
=
240
480
001
çàäàííîé â áàçèñå
(, ,).
ρρρ
eee
123
5.22. Ðåøèòü çàäà÷ó 5.18 äëÿ ìàòðèöû
[] ,a
ij
=
001
010
100
çàäàííîé â áàçèñå
(, ,).
ρρρ
eee
123
      2 1 − 1 − 1          2 1 1    1
      1 2  1  = 1 1  ,     1 2 1 = 31.
                                    

                       Çàäà÷è
                                       ρ ρ
5.18. Â îðòîíîðìèðîâàííîì áàçèñå ( e1 , e 2 ) ìàòðèöà òåíçî-

                                 6 2
     ðà Ò èìååò âèä: [ a ij ] =        . Íàéòè íîâûé îðòî-
                                2  3
     íîðìèðîâàííûé áàçèñ, â êîòîðîì ýòà ìàòðèöà áóäåò
     äèàãîíàëüíîé, è çàïèñàòü åå. Èçîáðàçèòü íàïðàâëå-
     íèÿ íîâûõ îðò â ñòàðîì áàçèñå; çàïèñàòü ìàòðèöó Ã
     ïðåîáðàçîâàíèÿ áàçèñà.
                                                  0 2
5.19. Ðåøèòü çàäà÷ó 5.18 äëÿ ìàòðèöû [ a ij ] =         .
                                                2   3

                                                1 1 3
5.20. Ðåøèòü çàäà÷ó 5.18 äëÿ ìàòðèöû [ a ij ] = 1 5 1 ,
                                                        
                                                 3 1 1
                          ρ ρ ρ
      çàäàííîé â áàçèñå ( e1 , e2 , e3 ).

                                                2 4 0
                                               
5.21. Ðåøèòü çàäà÷ó 5.18 äëÿ ìàòðèöû [ a ij ] = 4 8 0 ,
                                                        
                                                       
                                                0 0 1
                          ρ ρ ρ
      çàäàííîé â áàçèñå ( e1 , e2 , e3 ).

                                                 0 0 1
5.22. Ðåøèòü çàäà÷ó 5.18 äëÿ ìàòðèöû [ a ij ] =  0 1 0 ,
                                                       
                                                1 0 0
                          ρ ρ ρ
      çàäàííîé â áàçèñå ( e1 , e2 , e3 ).



                          119

Страницы