Экономическая оценка инвестиций. Михайлова Э.А - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

Составители: 

Рубрика: 

41
Рис. 2.5. Накопление единицы за период
Будущая стоимость обычного аннуитета рассчитывается по фор-
муле:
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
×=
r
r
t
11
PMTFVA .
(2.12)
Накопление денежной единицы за период (будущая стоимость аван-
сового аннуитета) рассчитывается по формуле:
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−+
×=
+
1
11
PMTFVA
1
r
r
t
,
(2.13)
где FVA – будущая стоимость аннуитетных платежей; PMT – величина
аннуитетного платежа.
Таким образом,
ФАКТОР НАКОПЛЕНИЯ ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД ДЛЯ t АВАНСОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ =
=
ФАКТОР НАКОПЛЕНИЯ ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД ДЛЯ (t +1)-ГО ПЛАТЕЖА – 1.
ПРИМЕР. Определить сумму, которая будет накоплена на счете, при-
носящем 20 % годовых, к концу шестого года, если ежегодно отклады-
вать на счет 50000 р.:
1)
платежи производятся в конце каждого года;
2)
платежи производятся в начале каждого года.
Решение:
1)
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
×=
2.0
12,01
50000FVA
6
= 50000
×
9,92992 = 496496 р.
FV PMT, r, t
1
3
t
–
1
t
2
                                                                     41



                          PMT, r, t                    FV




                            1   2 3        t–1   t


                        Рис. 2.5. Накопление единицы за период

        Будущая стоимость обычного аннуитета рассчитывается по фор-
муле:
                                ⎡ (1 + r )t − 1⎤
                    FVA = PMT × ⎢              ⎥.                (2.12)
                                ⎣      r       ⎦
     Накопление денежной единицы за период (будущая стоимость аван-
сового аннуитета) рассчитывается по формуле:
                            ⎡ (1 + r )t +1 − 1 ⎤
                FVA = PMT × ⎢                 − 1⎥ ,             (2.13)
                            ⎣        r           ⎦
где FVA – будущая стоимость аннуитетных платежей; PMT – величина
аннуитетного платежа.
     Таким образом,
ФАКТОР НАКОПЛЕНИЯ ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД ДЛЯ t АВАНСОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ =
 = ФАКТОР НАКОПЛЕНИЯ ЕДИНИЦЫ ЗА ПЕРИОД ДЛЯ (t +1)-ГО ПЛАТЕЖА – 1.
      ПРИМЕР. Определить сумму, которая будет накоплена на счете, при-
носящем 20 % годовых, к концу шестого года, если ежегодно отклады-
вать на счет 50000 р.:
      1) платежи производятся в конце каждого года;
      2) платежи производятся в начале каждого года.
      Решение:
                       ⎡ (1 + 0,2 )6 − 1⎤
    1) FVA = 50000 × ⎢                  ⎥ = 50000 × 9,92992 = 496496 р.
                       ⎣       0. 2     ⎦

Страницы