Методы нахождения оптимального управления экономическими системами. Михайлова Э.А - 18 стр.

                                     19

       1. Небольшая семейная фирма производит два широко популярных без-
алкогольных напитка - «Pink Fizz» и «Mint Pop». Фирма может продать всю
продукцию, которая будет произведена, однако объем производства ограничен
количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеюще-
гося оборудования. Для производства 1 л «Pink Fizz» требуется 0,02 ч работы
оборудования, а для производства 1 л «Mint Pop» - 0,04 ч. Расход специального
ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Pink Fizz» и «Mint Pop» соот-
ветственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 часа времени работы
оборудования и 16 кг специального ингредиента. Доход фирмы составляет 0,10
усл.ед. за 1л «Pink Fizz» и 0,30 усл.ед. за 1 л «Mint Pop». Сколько продукции
каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в мак-
симизации ежедневного дохода?
       2. Фирма «Лесная пилорама» столкнулась с проблемой наиболее рацио-
          нального использования ресурсов лесоматериалов, имеющихся в од-
          ном из принадлежащих этой фирме лесных массивов. В районе данно-
          го массива имеется лесопильный завод и фабрика, на которой изго-
          тавливают фанеру. Таким образом, лесоматериалы можно использо-
          вать как для производства пиломатериалов, так и для изготовления
          фанеры.


       Чтобы получить 2,5 куб.м коммерчески реализуемых комплектов пило-
материалов, необходимо израсходовать 2,5 куб.м еловых и 7,5 куб.м пихтовых
лесоматериалов. Для приготовления 100 кв.м фанеры требуется 5 куб.м еловых
и 10 куб.м пихтовых материалов. Лесной массив содержит 80 куб.м еловых и
180 куб.м пихтовых лесоматериалов.
       Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необхо-
димо произвести по крайней мере 10 куб.м пиломатериалов и 1200 кв.м фане-
ры. Доход с 1 куб.м пиломатериалов составляет 16 усл. ед., а со 100 кв.м фане-
ры - 60 усл. ед.


        3. Фирме «Иерихонская сталь» предстоит решить: какое количество x1
чистой стали и какое количество x2 металлолома следует использовать для при-
готовления ( из соответствующего сплава) литья для одного из своих заказчи-
ков. Пусть производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равняются 3
усл.ед., а затраты в расчете на 1 т металлолома - 5 усл.ед. (последняя цифра
больше предыдущей, так как использование металлолома сопряжено с его
предварительной очисткой). Заказ предусматривает поставку не менее 5 т ли-
тья; при этом заказчик готов купить и большее количество литья, если фирма
«Иерихонская сталь» поставит перед ними такие условия.