Теория вероятностей. Михайлова И.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
не очень хороших .
Задачи для самостоятельного решения
1. Стрелок производит один выстрел в мишень, состоящую из централь-
ного круга и двух концентрических колец . Вероятности попадания в круг и
кольца соответственно равны 0,20; 0,15 и 0,10. Определить вероятность непо-
падания в мишень.
2. Вероятность выхода из строя k-го блока вычислительной машины за
время T равна
k
p
, k = 1,2,... ,
n
. Определить вероятность выхода из строя за ука-
занный промежуток времени хотя бы одного из
n
блоков этой машины , если
работа всех блоков взаимно независима .
3. В партии , состоящей из N изделий , имеется М дефектных. Из партии
выбираются случайным образом
n
изделий . Если среди контрольных деталей
окажется более т дефектных, бракуется вся партия . Найти вероятность того,
что партия будет забракована.
4. Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из
строя элемента К или двух элементов
1
K
и
2
K
, надежности которых соответст-
венно равны 0,7; 0,8 и 0,9. Определить вероятность разрыва электрической це-
пи, считая, что элементы выходят из строя независимо друг от друга.
5. Найти надежность электрической схемы , состоящей из нескольких
идентичных элементов, которые выходят из строя независимо друг от друга с
вероятностью
1
−
,
(
)
0;1
p∈ :
а)
в) Мостиковая схема
1
2
4
5
6
3
3
1
2
4
5
                                             12
неоч еньх орош их .
       Зад ач ид ля самостоятельного реш ения
       1. Стрелок производ итод ин вы стрел в миш ень, состоящ ую из централь-
ного к руга и д вух к онцентрич еск их к олец. В ероятности попад ания в к руг и
к ольца соответственно равны 0,20; 0,15 и 0,10. О пред елить вероятность непо-
пад ания вмиш ень.
       2. В ероятность вы х од а из строя k-го блок а вы ч ислительной маш ины за
время T равна pk , k = 1,2,... , n . О пред елитьвероятностьвы х од а из строя за ук а-
занны й промежуток времени х отя бы од ног о из n блок ов этой маш ины , если
работа всех блок оввзаимно независима.
       3. В партии, состоящ ей из N изд елий, имеется М д еф ек тны х . И з партии
вы бираются случ айны м образом n изд елий. Е сли сред и к онтрольны х д еталей
ок ажется более т д еф ек тны х , брак уется вся партия. Н айти вероятность тог о,
ч то партия буд етзабрак ована.
       4. Разры в элек трич еск ой цепи может произойти вслед ствие вы х од а из
строя элемента К или д вух элементов K1 и K 2 , над ежности к оторы х соответст-
венно равны 0,7; 0,8 и 0,9. О пред елить вероятность разры ва элек трич еск ой це-
пи, сч итая, ч то элементы вы х од ятиз строя независимо д руг отд руг а.

      5. Н айти над ежность элек трич еск ой сх емы , состоящ ей из неск ольк их
ид ентич ны х элементов, к оторы е вы х од ятиз строя независимо д руг отдруга с
вероятностью 1 − p , p ∈ ( 0;1) :
      а)

                              1
                                             4
                              2
                                                            5         6


                              3


     в) М остик овая сх ема
                                        4
                         1




                                  3
                         2




                                         5

Страницы