Курс общей физики. Миловидова С.Д - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
3. Основной закон динамики вращения и кинетическая энергия
вращательного движения.
Основной закон динамики вращательного движения имеет вид:
I
M
=β
(10),
т.е. угловое ускорение, с которым вращается тело, прямо
пропорционально моменту сил, действующих на тело и обратно
пропорционально моменту инерции тела . Этот закон аналогичен
основному закону динамики для поступательного движения (второму
закону Ньютона ):
m
F
a =
. При вращении тела аналогично понятию
импульса тела (
vmp =
) для поступательного движения вводят понятие
момента импульса тела
L
, который равен
ω
J
L
=
(11).
При вращательном движении действует закон сохранения момента
импульса :
constJ
n
i
ii
=∑
= 1
ω
(12),
где
i
J и
i
ω
- моменты инерции и угловые скорости тел, составляющих
изолированную систему. Он гласит:
в изолированной системе (т.е. момент внешних сил
0=M
)
сумма моментов импульса всех тел есть величина постоянная.
Для изолированной системы , состоящей из одного вращающегося
тела , закон сохранения (12) запишется в виде:
constI = ω
(13).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ
ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА
Приборы и принадлежности: трифилярный подвес, секундомер, набор
тел.
Описание установки и метода определения
момента инерции тел
Трифилярный подвес (рис. 6) состоит из круглой
платформы с радиусом
R
, подвешенной на трех
симметрично расположенных нерастяжимых нитях
длинной
l
. Наверху эти нити также симметрично
прикреплены к диску с несколько меньшим радиусом
. Шнур позволяет сообщать платформе крутильные
колебания вокруг вертикальной оси OO
′
,
перпендикулярной к ее плоскости и проходящей через
середину . При повороте в одном направлении на
некоторый угол платформа поднимается на высоту h и
изменение ее потенциальной энергии будет равно
l
О
R
О
`
r
Рис.6 
                                          10
       3. О снов ной закон д инамики в ращ енияи кинет ическаяэнергия
                         в ращ ат ельного д в иж ения.
      О сновной з  акондина мики вра щ ательного движения имеетвид:
                                      M
                              β=                                            (10),
                                      I
  т.е. у гловое у скорение, с которы м вра щ а ется тело,          прямо
пропорциона льно моменту сил, дей ству ю щ их на тело и обра тно
пропорциона льно моменту инерции тела . Э тот з       а кон а на логичен
основному з  а кону дина мики для посту па тельного движения (второму
                           F
а кону Н ью тона ): a =
з                            . П ри вра щ ении тела а на логично понятию
                           m
импу льса тела ( p = mv ) для посту па тельного движения вводят понятие
момента импу льса тела L , которы й ра вен                   L = J ω (11).
     П ри вра щ а тельном движении дей ству ет з
                                               а кон сох ра нения момента
                          n
импу льса :              ∑ J i ωi   = const          (12),
                        i =1
  где J i и ω i - моменты инерции и у гловы е скорости тел, составляю щ их
из
 олирова нну ю систему . О нгла сит:
           в изо л иро ва нно й систем е (т.е. м о м ент внешних сил M = 0 )
          сум м а м о м енто в им пул ьса всех тел есть вел ичина по сто янна я.
       Д ля из  олирова нной системы , состоящ ей изодного вра щ а ю щ егося
тела , з
       а консох ра нения (12) з   а пиш ется ввиде:
                                    I ω = const                             (13).

         О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е М О М Е Н ТА И Н Е Р Ц И И ТЕ Л С П О М О Щ ЬЮ
                           ТР И Ф И Л Я Р Н О ГО П О ДВЕ С А
  П риборы и прина длежности: триф илярны й подвес, секу ндомер, на бор
тел.
                               Описа ние уста новки и метода определения
     О `                                   момента инерции тел
                               Т риф илярны й подвес (рис. 6) состоит изкру глой
   r                    пла тф ормы с ра диу сом R , подвеш енной на трех
                        симметрично ра сположенны х нера стяжимы х нитях
                        длинной l . Н а верх у эти нити та кже симметрично
                l       прикреплены к диску с несколько меньш им ра диу сом
                        r . Ш ну р позволяет сообщ а ть пла тф орме кру тильны е
                        колеба ния       вокру г     вертика льной    оси    OO ′ ,
                        перпендику лярной к ее плоскости и прох одящ ей через
                        середину . П ри повороте в одном на пра влении на
       О      R         некоторы й у гол платф орма поднима ется на вы соту h и
                        из менение ее потенциа льной энергии бу дет ра вно
      Рис.6

Страницы