Курс общей физики. Миловидова С.Д - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
т.е. сила , возвращающая маятник в положение равновесия, является
квазиупругой :
x
mg
Р
t
l
−=
, где
l
mg
k = - коэффициент квазиупругой силы
Второй закон Ньютона в этом случае будет иметь следующий вид:
0
2
2
=+ x
l
mg
dt
xd
m
. (7)
С учетом (4), можно записать, что
l
g
=
2
ω
,откуда
g
l
π2=Τ
. (8)
Период колебаний математического маятника при малых углах
отклонения не зависит от амплитуды колебания и от его массы , а
определяется длиной маятника и ускорением свободного падения g.
Последняя формула может явиться исходной для нахождения
ускорения свободного падения, если для данного маятника длиной l
измерить его период.
ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ КОЛЕБАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МАЯТНИКА
И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
Приборы и принадлежности: математический маятник, секундомер,
штангенциркуль .
Описание установки
М атематическим маятником в работе является тяжелый
металлический шарик 1, подвешенный на длинной тонкой нити (рис.3).
Длина нити может меняться путем перемещения
крепящего кронштейна 2 вдоль нити и измеряется по шкале
3, амплитуда колебаний маятника измеряется по шкале 4.
При выполнении данной работы необходимо
определение длины математического маятника и его периода
колебаний .
Длина математического маятника
l
находится как
сумма длины нити
l
1
от положения кронштейна до шарика
( измерения проводятся по миллиметровой шкале) и радиуса
шарика
2
d
r=
Период колебаний определяется при помощи
секундомера и его время рассчитывается из 20-30 полных
колебаний маятника по формуле Т = t/n, где t – время n
полных колебаний математического маятника .
Целью работы является изучение зависимости периода колебаний
математического маятника от длины . Как следует из теории
математического маятника период его колебаний определяется по формуле
g
l
π2=Τ
. (1)
Рис.3
4
1
2
3
                                                 6
    т.е. сила , воз
                  вра щ а ю щ а я ма ятник в положение     ра вновесия,   является
                              mg            mg
        иу пру гой : Рt = −
    ква з                        x ,где k =    - коэф ф ициентква з
                                                                  иу пру гой силы
                               l             l
    В торой з
            аконН ью тона вэтом слу ча е бу детиметь следу ю щ ий вид:
                                         d 2 x mg
                                     m        +   x = 0.                        (7)
                                         dt 2   l
                                             g                         l . (8)
                         а писа ть, что ω 2 =
    С у четом (4), можно з                     ,отку да        Τ = 2π
                                             l                         g
           П ериод колеба ний ма тема тического ма ятника при ма лы х у глах
    отклонения не з   ависит от а мплиту ды колеба ния и от его ма ссы , а
    определяется длиной ма ятника и у скорением свободного па дения g.
          П оследняя ф орму ла может явиться исх одной для нах ождения
    у скорения свободного па дения, если для да нного маятника длиной l
    из мерить его период.

          П Р О ВЕ Р КА ЗА КО Н О В КО Л Е Б А Н И Я М А ТЕ М А ТИ Ч Е С КО ГО
                                      М А Я ТН И КА
          И О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е УС КО Р Е Н И Я С ВО Б О ДН О ГО П А ДЕ Н И Я
           П риборы и прина длежности: ма тема тический ма ятник, секу ндомер,
    ш та нгенцирку ль.
                                  О писаниеуст анов ки
           М а тема тическим ма ятником в ра боте является тяжелы й
    мета ллический ш арик1, подвеш енны й на длинной тонкой нити (рис.3).
                          Д лина нити может меняться пу тем перемещ ения
                   крепящ его кронш тей на 2 вдоль нити и из     меряется по ш ка ле
                   3, а мплиту да колеба ний ма ятника из меряется по ш ка ле 4.
                          П ри вы полнении да нной           ра боты     необх одимо
                   определение длины ма тематического ма ятника и его периода
             3     колеба ний .
                          Д лина ма тема тического ма ятника l на х одится ка к
     2             су мма длины нити l 1 от положения кронш тей на до ш арика
              4 (измерения проводятся по миллиметровой ш ка ле) и ра диу са
                                 d
                  ш а рика r =
                                 2
                       П ериод колеба ний       определяется при помощ и
1                секу ндомера и его время ра ссчиты ва ется из20-30 полны х
     Рис.3
                 колеба ний ма ятника по ф орму ле Т = t/n, где t – время n
    полны х колеба ний математического ма ятника .
          Ц елью ра боты является из у чение за висимости периода колеба ний
    ма тематического ма ятника от длины . К а к следу ет из теории
    ма тематического ма ятника период его колеба ний определяется по ф орму ле
                                                     l
                                           Τ = 2π      .                        (1)
                                                     g

Страницы