ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18
Подставляя численные значения, получим:
V =
180 кг 1 м
23,14 1,5
180 2 60 кг 6 с
⋅⋅ ⋅⋅
+⋅
= 1,18 м/c.
Задача 3. Сколько молекул содержится в 1 м
3
воды? Какова масса
молекулы воды? Считая, что молекулы имеют вид шариков, соприкасаю-
щихся друг с другом, найти диаметр молекулы.
Решение. Известно, что число молекул в одном моле любого веще-
ства (твердого, жидкого или газообразного) определяется числом Авогадро
N
A
. Следовательно, число молей n, содержащихся в массе m, определится
соотношением n = (m/
μ
)N
A
,
где
μ
– масса одного моля. Так как m =
ρ
⋅V,
где
ρ
– плотность воды и V – объем, занимаемый водой, то n = (
ρ
⋅V/
μ
) N
A
.
Подставив в формулу числовые значения
ρ
= 10
3
кг/м
3
, V = 1 м
3
, N
A
= 6,022 ⋅ 10
26
кмоль
–1
,
μ
= 18 кг/кмоль,
получим:
n = (10
3
/18) ⋅ 6,022⋅10
26
= 3,34 ⋅ 10
28
(молекул).
Масса одной молекулы m
1
=
μ
/ N
A
:
m
1
= 18 кг/кмоль : 6,022 ⋅ 10
26
кмоль
–1
= 2,99 ⋅ 10
–26
кг.
Если молекулы воды полностью прилегают друг к другу, то можно
считать, что на каждую молекулу приходится объем V
1
= d
3
, где d – диа-
метр молекулы. Отсюда d =
3
1
V
.
Для определения объема V
1
разделим молярный объем V
0
на число
молекул в моле:
V
1
= V
0
/N
A
, тогда d =
3
0
/
A
VN
.
Входящий в эту формулу молярный объем V
0
=
μ
/
ρ
, тогда искомый
диаметр молекулы:
d =
3
/( )
A
N
μρ
⋅ ,
d =
10
3
326
3
кг
18
кмоль
3,11 10 м.
кг 1
10 6,022 10
мкмоль
−
=⋅
⋅⋅
Задача 4. Баллон содержит m
1
= 0,08 кг кислорода и m
2
= 0,3 кг арго-
на. Давление смеси Р
= 1,01 МПа, температура Т = 288 К. Считая газы иде-
альными, определить объем баллона. (Масса одного моля кислорода
μ
1
=
=
32 кг/кмоль, аргона
μ
2
= 40 кг/кмоль.)
Решение. По закону Дальтона давление смеси равно сумме парци-
альных давлений газов, входящих в состав смеси. Парциальным давлением
газа называется давление, которое производил бы этот газ, если бы только
он находился в рассматриваемом сосуде.
Подставляя численные значения, получим:
180 кг 1 м
V= ⋅ 2 ⋅ 3,14 ⋅ ⋅ 1,5 = 1,18 м/c.
180 + 2 ⋅ 60 кг 6 с
Задача 3. Сколько молекул содержится в 1 м3 воды? Какова масса
молекулы воды? Считая, что молекулы имеют вид шариков, соприкасаю-
щихся друг с другом, найти диаметр молекулы.
Решение. Известно, что число молекул в одном моле любого веще-
ства (твердого, жидкого или газообразного) определяется числом Авогадро
NA. Следовательно, число молей n, содержащихся в массе m, определится
соотношением n = (m/ μ )NA, где μ – масса одного моля. Так как m = ρ ⋅V,
где ρ – плотность воды и V – объем, занимаемый водой, то n = ( ρ ⋅V/ μ ) NA.
Подставив в формулу числовые значения
ρ = 103 кг/м3, V = 1 м3, NA = 6,022 ⋅ 1026 кмоль–1, μ = 18 кг/кмоль,
получим:
n = (103/18) ⋅ 6,022⋅1026 = 3,34 ⋅ 1028 (молекул).
Масса одной молекулы m1 = μ / NA:
m1 = 18 кг/кмоль : 6,022 ⋅ 1026 кмоль–1 = 2,99 ⋅ 10–26 кг.
Если молекулы воды полностью прилегают друг к другу, то можно
считать, что на каждую молекулу приходится объем V1 = d3, где d – диа-
метр молекулы. Отсюда d = 3 V1 .
Для определения объема V1 разделим молярный объем V0 на число
молекул в моле:
V1 = V0/NA, тогда d = 3 V0 / N A .
Входящий в эту формулу молярный объем V0 = μ / ρ , тогда искомый
диаметр молекулы:
d = 3 μ /( ρ ⋅ N A ) ,
кг
18
d = 3
кмоль = 3,11 ⋅ 10−10 м.
кг 1
103 3 ⋅ 6,022 ⋅ 1026
м кмоль
Задача 4. Баллон содержит m1 = 0,08 кг кислорода и m2 = 0,3 кг арго-
на. Давление смеси Р = 1,01 МПа, температура Т = 288 К. Считая газы иде-
альными, определить объем баллона. (Масса одного моля кислорода μ 1 =
= 32 кг/кмоль, аргона μ 2 = 40 кг/кмоль.)
Решение. По закону Дальтона давление смеси равно сумме парци-
альных давлений газов, входящих в состав смеси. Парциальным давлением
газа называется давление, которое производил бы этот газ, если бы только
он находился в рассматриваемом сосуде.
18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
