Методические рекомендации и контрольные работы по дисциплине "Физика". Миловидова C.Д - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
Для азота
μ
= 28 кг/кмоль,
W
вращ
= (0,004 кг/28 кг/кмоль) ⋅ 6,022 ⋅ 10
–26
кмоль
–1
⋅
4,14 ⋅ 10
–21
Дж =
= 3,56 ⋅ 10
2
Дж.
Задача 6. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме
с
v
и при постоянном давлении с
p
неона и водорода, считая эти газы идеаль-
ным.
Решение. Удельные теплоемкости с
р
и с
V
идеальных газов выража-
ются формулами
с
v
=
2
iR
μ
, c
р
=
2
2
iR
μ
+
,
i – число степеней свободы молекулы газа,
μ
– масса киломоля,
μ
Ne
= 20 кг/кмоль,
μ
2
H
= 2 кг/кмоль.
Неон – одноатомный газ, поэтому i
= 3.
с
v
=
3
2
38,31 10 Дж/(Ккмоль)
6,23 10 Дж/(Ккг)
220кг/кмоль
⋅⋅
=
⋅⋅,
с
р
=
3
3
3+2 8,31 10
=1,04 10 Дж/(Ккг).
220
⋅
⋅
Для водорода (двухатомный газ) i
= 5:
с
v
=
3
4
58,31 10
1,04 10 Дж/кгК
22
⋅
=⋅ ,
с
р
=
3
4
5 2 8,31 10
1, 45 10 Дж/кгК
22
+⋅
=⋅ .
Задача 7. Тепловая машина работает по обратному циклу Карно.
Температура нагревателя 500 К. Определить к. п. д. цикла η и температуру
Т
2
тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, получен-
ной от нагревателя, машина совершает работу 350 Дж.
Решение. К. п. д. тепловой машины равен отношению полезной ра-
боты к затраченной: η
= А/А
1
= А/Q, А – работа, совершенная рабочим те-
лом тепловой машины; Q – теплота, полученная от нагревателя:
η
= 350/1000 = 0,35 = 35 %.
Зная к. п. д. цикла, можно по формуле η
= (Т
1
– Т
2
)/Т
1
определить темпера-
туру Т
2
холодильника (Т
1
– температура нагревателя).
Т
2
= Т
1
(1– η) ,
Т
2
= 500 ⋅ (1–0,35) = 500 ⋅ 0,65 = 325 К.
Задача 8. Материальная точка с массой m = 0,02 кг совершает гармо-
нические колебания по закону синуса с периодом Т
= 2 с и начальной фа-
зой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки W
= 1·10
–3
Дж. 
Для азота μ = 28 кг/кмоль,

     Wвращ = (0,004 кг/28 кг/кмоль) ⋅ 6,022 ⋅ 10–26 кмоль–1 ⋅ 4,14 ⋅ 10–21 Дж =
                                   = 3,56 ⋅ 102 Дж.
       Задача 6. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме
сv и при постоянном давлении сp неона и водорода, считая эти газы идеаль-
ным.
       Решение. Удельные теплоемкости ср и сV идеальных газов выража-
ются формулами
                                 i R               i+2 R
                           сv =      ,       cр =           ,
                                 2μ                   2 μ
i – число степеней свободы молекулы газа, μ – масса киломоля,
                     μ Ne = 20 кг/кмоль, μ H = 2 кг/кмоль.
                                              2

 Неон – одноатомный газ, поэтому i = 3.
                   3 8,31 ⋅ 103 Дж/(К ⋅ кмоль)
              сv =                              = 6, 23 ⋅ 102 Дж/(К ⋅ кг) ,
                   2         20кг/кмоль
                      3+2 8,31 ⋅ 103
                 ср =                =1,04 ⋅ 103Дж/(К ⋅ кг).
                       2     20
      Для водорода (двухатомный газ) i = 5:

                           5 8,31 ⋅ 103
                      сv =              = 1,04 ⋅ 104 Дж/кгК ,
                           2    2

                           5 + 2 8,31 ⋅ 103
                     ср =                   = 1,45 ⋅ 104 Дж/кгК .
                             2       2
      Задача 7. Тепловая машина работает по обратному циклу Карно.
Температура нагревателя 500 К. Определить к. п. д. цикла η и температуру
Т2 тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, получен-
ной от нагревателя, машина совершает работу 350 Дж.
      Решение. К. п. д. тепловой машины равен отношению полезной ра-
боты к затраченной: η = А/А1 = А/Q, А – работа, совершенная рабочим те-
лом тепловой машины; Q – теплота, полученная от нагревателя:
                          η = 350/1000 = 0,35 = 35 %.
Зная к. п. д. цикла, можно по формуле η = (Т1 – Т2)/Т1 определить темпера-
туру Т2 холодильника (Т1 – температура нагревателя).
                                   Т2 = Т1(1– η) ,
                    Т2 = 500 ⋅ (1–0,35) = 500 ⋅ 0,65 = 325 К.

      Задача 8. Материальная точка с массой m = 0,02 кг совершает гармо-
нические колебания по закону синуса с периодом Т = 2 с и начальной фа-
зой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки W = 1·10–3 Дж.
                                        20

Страницы