Составители:
Рубрика:
10
dП = δA
i
= − δA. (1.12)
Таким образом, в случае упругого деформирования тела без притока
тепла в нем возникает потенциальное силовое поле, и внутренняя энергия
тела возрастает на величину, численно равную приращению
соответствующей силовой функции: d E = dU = − dП = − δA
i
= δA, т.е.
dU = δA. (1.13)
Соотношение (1.13) является основным в энергетических методах
расчета упругих систем; оно следует из закона сохранения энергии и
словами выражается так: при статическом упругом деформировании
твердого тела без притока к нему тепла внутренняя энергия тела
возрастает на величину, численно равную приращению потенциальной
силовой функции.
В простейшем случае осевого растяжения или сжатия
призматического стержня длиной l до предела пропорциональности двумя
силами
F
, приложенными по концам стержня и направленными вдоль оси
x, в нем возникают потенциальные силы упругости, равнодействующая
которых (продольная сила)
N
= −
F
= (EA/l)Δl, где E − модуль упругости,
A − площадь поперечного сечения, Δl − удлинение стержня. Обозначив
(EA/l) буквой k, а Δl − буквой x, выразим силу в виде
F
= − kx
i
.
Так как
x
F
= − kx,
y
F
=
z
F
= 0, то dU = − kx, U = −
2
1
kx
2
и
потенциальная энергия П стержня определяется по формуле:
П = −
2
1
kx
2
. (1.14)
Таким образом, потенциальная энергия стержня в упругой стадии
деформирования пропорциональна квадрату приращения его длины.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
