Составители:
Рубрика:
14
k
P
jk
c
m
P
jm
c
k
P
jk
c
(3)
j
Δ
. (c)
Теперь к пластине приложена только одна сила P
m
. Снимем и эту
силу, то есть приложим − P
m
. Перемещение точки j будет определено
выражением:
m
P
jm
c
k
P
jk
c
m
P
jm
c
k
P
jk
c
(4)
j
Δ
, (d)
где использован коэффициент податливости c
jm
, так как сила P
m
прикладывается к недеформированной пластине. Поскольку пластина
разгружена, перемещение точки j будет равно нулю и из выражения (d)
получается:
k
P
jk
c
jk
c
=
m
P
jm
c
jm
c
. (e)
В выражении (e) сомножитель при P
k
не зависит от P
k
, а
сомножитель при P
m
не зависит от P
m
, следовательно,
jk
c
jk
c
= k
1
P
m
,
jm
c
jm
c
= k
2
P
k
. (f)
Так как в левых частях соотношений (f) стоят постоянные величины
и соотношения (f) должны выполняться при любых P
m
и P
k
, то
коэффициенты k
1
и k
2
должны быть равны нулю, значит, должно быть
jk
c
=
jk
c
,
jm
c
=
jm
c
. (g)
Подставляя в (a) и (b) вместо
jm
c
коэффициент податливости c
jm
, а
вместо
jk
c
коэффициент податливости
jk
c
, получаем
(1)
j
Δ
=
(2)
j
Δ
=
m
P
jm
c
k
P
jk
c
j
Δ
, (h)
следовательно, для двух сил P
k
и P
m
, действующих на линейно-упругую
систему, справедливо соотношение (2.6).
Соотношение (2.6) подтверждается в опытах. При совместном
действии сил P
k
и P
m
точка j переместится на величину
jm
Δ
jk
Δ
j
Δ
,
причем в опытах получается, что перемещение точки j не зависит от
порядка приложения сил P
k
и P
m
, то есть выполняется (h).
Соотношение (2.6) по индукции обобщается на n независимых
обобщенных сил P
k
, k = 1, 2, … n:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
