Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

17
где = δ·P – окончательное значение перемещения.
Формулу (2.12) легко получить графически (рис. 2.4).
Элементарная работа Xd равна площади заштрихованной полоски.
Работа силы P на перемещении равна площади прямоугольного
треугольника на рис. 2.4: W
e
=
ΔP
2
1
, что совпадает с (2.12).
Найдем работу двух сил P
k
и P
m
на перемещениях
k
и
m
,
возникающих при совместном
действии этих сил.
Обозначим: Х
к
= κ·P
k
, Х
m
=
κ·P
m
. По обобщенному закону
Гука:
m
X
km
δ
k
X
kk
δ
ê
λ
,
m
X
mm
δ
k
X
mk
δ
m
λ
.
Рис. 2.4. Работа силы P на перемещении .
Приращения перемещений:
d
k
Δd
m
P
km
δd
k
P
kk
δ
k
λd
,
d
m
Δd
m
P
mm
δd
k
P
mk
δ
m
λd
.
Элементарная работа:
m
Xd
m
Δ
k
Xd
k
Δ
m
X
m
λd
k
X
k
λd
e
dW
=
=
d
m
P
m
Δ
k
P
k
Δ
=
;
1
0
m
Δ
m
P
k
Δ
k
P
2
1
d
m
Δ
m
P
k
Δ
k
P
e
W
. (2.13)
Далее по индукции:
n
1j
j
Δ
j
P
2
1
e
W
. (2.14)

Страницы