Составители:
Рубрика:
19
Приложим к телу еще силу P
k
. Cила P
k
вызовет перемещения
kk
и
jk
; силы P
k
и P
j
произведут работу
(1)
e
W
= 0,5P
j
Δ
jj
+ 0,5P
k
kk
+ P
j
jk
. (j)
Изменим порядок приложения сил.
Снимем силы P
j
, P
k
и приложим к телу только силу P
k
. Cила P
k
вызовет перемещения
kk
и
jk
и произведет работу 0,5P
k
kk
.
Приложим к телу еще силу P
j
. Cила P
j
вызовет перемещения Δ
jj
и
Δ
kj
; силы P
j
и P
k
и произведут работу
(2)
e
W
= 0,5P
k
kk
+ 0,5P
j
Δ
jj
+ P
k
kj
. (k)
Так как для линейно-упругих тел работа внешних сил не зависит от
порядка их приложения к телу, то
(1)
e
W
=
(2)
e
W
:
0,5P
j
Δ
jj
+ 0,5P
k
kk
+ P
j
jk
= 0,5P
k
kk
+ 0,5P
j
Δ
jj
+ P
k
kj
. (l)
Из равенства (l) после сокращения подобных членов получается
теорема о взаимности работ
P
j
jk
= P
k
kj
. (2.16)
Словесная формулировка теоремы: работа силы P
j
на перемещении
jk
ее точки приложения j , вызванном силой P
k
, приложенной в точке k,
равна работе силы P
k
на перемещении Δ
kj
, вызванном силой P
j
.
Рис. 2.6. Схемы к выводу теоремы Максвелла.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
