Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 185 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

185
Матрица коэффициентов в левой части (7.13) − трехдиагональная,
хорошо обусловленная; коэффициенты на главной диагонали −
положительные числа, определитель матрицы, как правило, положительно
определенный, так что решение уравнения (7.13) можно получить
численным методом прогонки.
7.5. Построение эпюр изгибающих моментов и перерезывающих
сил в исходной расчетной схеме. Определив из канонической системы
уравнений (7.13) изгибающие моменты в балке на промежуточных опорах
X
n
≡ M
n
, n = 1,2,…, N, можно построить эпюру изгибающих моментов в
исходной расчетной схеме, используя принцип независимости действия
сил, способом наложения эпюр:
M = M
p
+
1
M
X
1
+
2
M
X
2
+ … +
k
M
X
k
+ … +
N
M
X
N
, (7.14)
где
p
M
– эпюра (функция) изгибающих моментов в основной системе от
заданных обобщенных сил, построенная ранее при вычислении
коэффициентов
pn,
Δ
;
n
M
− эпюры (функции) единичных изгибающих
моментов в основной системе от единичных изгибающих моментов
=
1, построенные ранее при вычислении коэффициентов δ
jn
.
Для построения эпюры перерезывающих сил с использованием
принципа независимости действия сил необходимо предварительно
определить опорные реакции в основной системе от единичных
изгибающих моментов
n
X
= 1 и построить соответствующие эпюры
перерезывающих сил
n
Q
; далее необходимо построить эпюру
перерезывающих сил Q
p
в основной системе от заданных обобщенных
сил; наконец, используя принцип независимости действия сил, можно
построить эпюру перерезывающих сил в исходной расчетной схеме
способом наложения эпюр:
Q = Q
p
+
1
Q
X
1
+
2
Q
X
2
+ … +
k
Q
X
k
+ … +
N
Q
X
N
. (7.15)
Другой способ построения эпюр изгибающих моментов и
перерезывающих сил в исходной расчетной схеме заключается в том, что
после определения изгибающих моментов в балке на промежуточных
опорах X
n
≡ M
n
, n = 1,2,…, N, балку расчленяют на ряд двухопорных
балок, связанных между собой только изгибающими моментами
на
опорах, как показано на рис.7.7. Определяют опорные реакции и строят
эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил для каждой балки, а
затем применяют способ наложения эпюр.
Рассмотрим этот способ построения эпюр изгибающих моментов и
перерезывающих сил в исходной расчетной схеме.

Страницы