Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

23
n
1k
n
1j
j
P
jm
δ
k
P
mk
δ
2
1
(по теореме Максвелла о взаимности удельных перемещений
jm
=
mj
)
n
1k
n
1j
j
P
mj
δ
k
P
mk
δ
2
1
(по обобщенному закону Гука)
m
Δ
m
Δ
m
Δ
2
1
. (2.21)
Таким образом,
m
P
U
m
Δ
.
2.7. Потенциальная энергия деформации плоской стержневой
системы. Рассмотрим стержневую систему (плоскую раму), находящуюся
в равновесии под действием обобщенной силы P = {F
1
, F
2
, M
e
, q} − рис.
2.7а, и определим ее потенциальную энергию деформации. Будем считать,
что поперечные сечения стержней рамы − прямоугольники с размерами −
b, h (рис. 2.7,б).
Рис. 2.7. Плоская упругая система (а); поперечные сечения стержней (б).
Для того чтобы воспользоваться формулой Кастильяно (2.18), необходимо
потенциальную энергию U выразить через внешние силы P
m
(m = 1,2,…,n).
Выразим вначале потенциальную энергию деформации U через
внутренние усилия − изгибающие моменты M, продольные и

Страницы