Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 25 стр.

UptoLike

Составители: 

25
где v прогиб, θ угол поворота сечения, EJ
изгибная жесткость сечения.
Рис. 2.10. Деформации элемента при чистом
изгибе.
После подстановки в правую часть (u)
получается выражение для работы изгибающих
момен тов на перемещении :
EJ
dz
2
M
2
1
dW(M)
. (2.23)
Чистый сдвиг при изгибе.
Элементарная сила сдвига касательных
напряжений τ на площадке dA равна dA, а ее
работа на смещении dz (γ − угол сдвига)
dzγdA
2
1
)(wd
.
По закону Гука: τ = , γ = τ/G (G модуль
сдвига), поэтому
dAdz
2G
2
)(dw
. (2.24)
Рис. 2.11. Деформации элемента при чистом сдвиге.
Работа перерезывающих сил Q в поперечном сечении А:
dz
(A)
dA
2G
2
dW(Q)
. (2.25)
По формуле Журавского касательные напряжения τ при изгибе
определяются следующим образом:
bJ
îòñ
SQ
, (2.26)
где S
отс
статический момент отсеченной части сечения относительно
нейтральной оси, J осевой момент инерции сечения относительно
нейтральной оси.
После подстановки τ по (2.26) в правую часть (2.25) получается
выражение для работы перерезывающих сил Q в поперечном сечении: