Составители:
Рубрика:
24
перерезывающие силы N и Q, а затем
внутренние силы – через обобщенные внешние
силы P
1
, P
2
,…P
m
,…
Рис. 2.8. Напряженное состояние элемента.
Вырежем из стержня рамы элемент
длиной dz и рассмотрим его деформации под
действием внешних и внутренних сил − рис.
2.8. Полагаем, что система линейно-упругая и достаточно жесткая, так что
можно применить принцип наложения (обобщенный закон Гука).
Разлагаем напряженное состояние элементарного объема bhdz на
три простых состояния: осевое растяжение-сжатие, чистый изгиб и чистый
сдвиг.
Далее символ "" обозначает приращение величины, стоящей за ним.
Растяжение – сжатие элемента.
Элементарная работа продольной силы на
перемещении Δ(dz):
N(dz)Δ
2
1
2
1
N(dz)Δ
2
1
2
1
dW(N)
=
(dz).ΔN
2
1
Рис. 2.9. Деформации элемента при осевом
растяжении.
По закону Гука
EA
Ndz
Δ(dz)
, поэтому
EA
dz
2
N
2
1
dW(N)
. (2.22)
Чистый изгиб.
Элементарная работа изгибающих моментов на перемещении dθ:
θdM
2
1
θd
2
1
M
2
1
θd
2
1
M
2
1
dW(M)
. (u)
Используем дифференциальное уравнение изогнутой оси балки для
определения dθ:
EJ
M
'v'
,
θv'
,
dz
θd
'v'
,
EJ
Mdz
θd
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
