Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

26
(A)
dA
2
b
отс
S
2
J
A
GA
dz
2
Q
2
1
dz
(A)
2
b
2
2GJ
dA
2
отс
S
2
Q
dW(Q)
или
2GA
dz
2
Q
dW(Q)
Q
k
, (2.27)
где
Q
k
− коэффициент влияния формы сечения на распределение
касательных напряжений в сечении:
)(À
dA
2
b
îòñ
S
2
J
A
Q
k
. (2.28)
Для сечений прямоугольной и круговой формы коэффициент
влияния формы сечения на сдвиг имеет такие числовые значения:
круг.еслиА,
27
32
ник;прямоугольеслиА,
5
6
Q
k
Работа совокупности внутренних сил N, M, Q на деформациях
элемента длиной dz получается суммированием выражений (2.22),(2.23),
(2.27):
2GA
dz
2
Q
Q
k
2EJ
dz
2
M
2EA
dz
2
N
dW(Q)dW(M)dW(N)
i
dW
. (2.29)
После интегрирования (2.29) по длине участков стержней, где не
изменяются ни внешние силы, ни поперечное сечение, ни материал
стержней, и применения теоремы Клапейрона (2.15), получаем выражение
для определения потенциальной энергии деформации плоской стержневой
системы:
n
1j
)
j
(l
dz
GA
2
Q
Q
k
EJ
2
M
EA
2
N
2
1
i
WU
. (2.30)
Замечания: 1)
, так как W – работа, обусловленная исключительно
деформацией элементов стержней, и эта работа обратима для упругих
систем.

Страницы