Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 274 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

274
Множитель J
1
/J
1
= 1 у второго слагаемого в правой части
соотношения (в) вводится для придания единообразия выражениям для
приращений ("скачков") функций и их производных.
Разложим v
I
(z) в ряд Тэйлора в правой окрестности точки z = a
1
, то
есть при z a
1
+ 0. С учетом сдвига точки разложения функций в ряд
Тэйлора по оси z на отрезок a
1
получаем:
v
I
(z) = v
I
(a
1
) + v'
I
(a
1
)
1
1
az
+ v''
I
(a
1
)
2!
2
)
1
a(z
+ v'''
I
(a
1
)
3!
3
)
1
a(z
+
+ v
IV
(a
1
)
4!
4
)
1
a(z
. (9)
Выразим коэффициенты ряда (9) через значения функцийv
z) и
v

z), а также их производных при z = a
1
(значения v

z) вычисляем при
z a
1
+ 0, v
z) при za
1
– 0 ):
v
I
(a
1
) = [v
II
v

z=a
1
;
v'
I
(a
1
) = [v'
II
v'
I
z=a
1
= [
II

I
z=a
1
;
v''
I
(a
1
) = [v''

v''

z=a
1
= –
1
EJ
1
[
2
J
1
J
M
II
–
1
J
1
J
M
I
]
z=a
1
; (10)
v'''
I
(a
1
) = [v'''

v'''

z=a
1
= –
1
EJ
1
[
2
J
1
J
Q
II
–
1
J
1
J
Q
I
]
z=a
1
;
v
IV
(a
1
)
= [ v
IV

v
IV

z=a
1
=
1
EJ
1
[
2
J
1
J
q
II
–
1
J
1
J
q
I
]
z=a
1
.
Обозначим:

= [
II

I
z=a
1
; M
1
= [
2
J
1
J
M
II
–
1
J
1
J
M
I
]
z=a
1
;
(г)
Q
1
= [
Q
II
–
1
J
1
J
Q
I
]
z=a
1
; q
1
= [
2
J
1
J
q
II
–
1
J
1
J
q
I
]
z=a
1
.
Подставляем выражения (10) с учетом обозначений (г) в разложение
(9) и получаем:

Страницы