Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

35
y
F
1
N
= − 0,21;
z
F
1
N
= − 0,63;
y
F
2
N
= − 0,0825;
z
F
2
N
= 1;
y
F
3
N
= 1,25;
z
F
3
N
= 0.
После подстановки сомножителей (d),(e),(f) перед производными и
самих производных в формулах (3.4) находим проекции вектора
перемещения
1
DD
точки приложения силы F на оси координат y,z:
v
D
= − 1,96∙10
-3
∙(− 0,21) + 3,57∙10
-3
∙(− 0,0825) + 2,32∙10
-3
∙1,25 = 3,02∙10
-3
м;
w
D
= − 1,96∙10
-3
∙(− 0,63) + 3,57∙10
-3
∙1 = 4,8∙10
-3
м.
Так как проекция F
z
силы F направлена в отрицательном
направлении оси Oz, то проекции вектора перемещения w
D
следует
приписать знак ―−‖ и принять w
D
= − 4,8∙10
-3
м.
Модуль вектора перемещения
точки приложения силы F:
|
1
DD
| =
2
D
w
2
D
v
=
2
8,4
2
02,3
= 5,67мм.
Угол наклона β вектора перемещения
к оси Oz:
β = arctg
D
w
D
v
= arctg
4,8
3,02
= 32,18º.
Сравнив вычисленное значение перемещения
с допускаемым
s
adm
= 5мм, устанавливаем, что жесткость системы недостаточная.
3.2. Применение формулы Мора.
3.2.1. Пример 3. Определение перемещений балки переменной
жесткости. Балка пролетом l на двух опорах − шарнирно-неподвижной и
шарнирно-подвижной − нагружена на расстоянии l/3 от левой опоры
сосредоточенной силой F. Левая половина балки имеет изгибную
жесткость EJ, правая − 3EJ. Исходная расчѐтная схема балки представлена
на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Исходная расчетная схема.

Страницы