Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

45
∑m
(B)
= 0: V
O
∙3a + M
e
− 0,5q∙4a
2
+ F
e
∙1,2a = 0; V
O
= −
3
0,2qa
= − 0,067qa.
∑m
(O)
= 0: V
B
∙3a − M
e
− q∙2a∙2a − F
e
∙4,2a = 0; V
B
=
3
9,2qa
= 3,067qa.
Проверяем правильность определения опорных реакций.
∑F
z
= − 0,067qa +
3,067qa − q∙2a − qa = 0.
Обозначим искомые обобщенные перемещения
1
= v
k
,
2
= v
C
,
3
= θ
O
,
4
= θ
B
,
5
= θ
C
. Разделим балку на три участка I, II, III и введем на
участках локальные координаты s
1
, s
2
, s
3
(рис.3.12). Построим эпюры
перерезывающих сил Q
p
и изгибающих моментов M
p
при действии на
балку заданных сил (рис.3.13).
Аналитические выражения для перерезывающих сил Q
p
и
изгибающих моментов M
p
на участках балки в системах координат yOz и
y
1
Cz
1
(рис. 3.12) имеют следующий вид:
участок I (0 < z ≤ a):
(I)
p
Q
= V
O
= − 0,067qa;
(I)
p
M
= V
O
∙z + M
e
= − 0,067qa∙z + qa
2
;
участок II (a < z ≤ 3a):
(II)
p
Q
= V
O
− q(z − a) = − 0,067qa − q(z − a);
(II)
p
M
= − 0,067qa∙z + qa
2
− 0,5q(z − a)
2
;
участок III (0 < z
1
≤ 1,2a):
(III)
p
Q
= F
e
= qa;
(III)
p
M
= − F
e
∙z
1
= − qa∙z
1
.
По полученным аналитическим выражениям строим эпюры для
перерезывающих сил Q
p
и изгибающих моментов M
p
.
Рис. 3.12. Система координат и номера участков и на балке.
Эпюры перерезывающих сил Q
p
и изгибающих моментов M
p
представлены на рис.3.13,a и рис.3.13,б.

Страницы