Составители:
Рубрика:
57
обобщенную силу. Обозначим буквой P обобщенную силу {F, 2F}: P = {F,
2F}.
По формуле Мора перемещение
i
(P) i-ой точки статически
определимой балки под действием обобщенной силы P определяют по
выражению:
1
n
1k
)
ê
(l
dz
k
GA
i
Q
p
Q
Q
k
k
EJ
i
M
p
M
i
Δ
, (3.68)
где
p
Q,
p
M
– эпюры (функции) изгибающих моментов и
перерезывающих сил, обусловленных действием на балку обобщенной
силы P.
В формуле (3.68) обозначено: n
1
– число участков интегрирования на
балке;
i
Q,
i
M
– эпюры (функции) изгибающих моментов и
перерезывающих сил, вызываемых действием на стержневую систему
обобщенной единичной силы
i
X
= 1, приложенной в i-ой точке по
направлению обобщенного перемещения
i
; l
k
– длина участка с номером
k; E, G – модули упругости и сдвига; A
k
, J
k
– площадь поперечного
сечения и осевой момент инерции стержня на участке с номером k; k
Q
–
коэффициент влияния формы поперечного сечения стержня на
распределение касательных напряжений в поперечном сечении.
Участками называются части балки, в пределах которых не
изменяются ни внешние силы, ни поперечное сечение, ни материал балки.
В случае длинных балок (отношение длины балки к ее высоте более
10) влиянием перерезывающих сил в формуле (3.68) пренебрегают.
Рис. 3.21. Эпюра изгибающих моментов при действии заданных сил.
Обозначим искомые обобщенные перемещения
1
= v
O
,
2
= v
C
,
3
= v
H
,
4
= θ
O
,
5
= θ
H
. Разделим балку на четыре участка I, II, III, IV и
введем на участках локальные координаты s
1
, s
2
, s
3
, s
4
. Построим эпюру
изгибающих моментов M
p
при действии на балку заданных сил (рис.3.21).
Выразим
изгибающие моменты M
p
на участках через локальные
координаты:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
