Составители:
Рубрика:
84
Оси стержней рамы могут пересекаться между собой под произвольными
углами. Плоская рама – такая, оси стержней которой и внешние силы,
включая и опорные реакции, лежат в одной плоскости.
В общем случае, в поперечных сечениях стержней плоских рам
возникают продольные N и перерезывающие Q силы, а также изгибающие
моменты M.
Рама называется статически определимой, если опорные реакции и
внутренние силы во всех ее стержнях могут быть определены только из
уравнений равновесия.
Для придания плоской раме геометрической неизменяемости и
неподвижности необходимо закрепить ее на основании с помощью как
минимум трех не параллельных и не пересекающихся в одной точке
связей. Возникает плоская система сил, для которой можно составить три
независимых уравнения равновесия.
Для расчета рамы на прочность и жесткость необходимо знать
распределение силовых факторов N, Q, M по длине стержней, а также
деформации стержней рамы.
Методика определения N, Q, M в стержнях рам аналогична методике
определения Q, M в балках. Отличие состоит в том, что при использовании
метода сечений для определения N, Q, M в стержнях рам необходимо
вводить локальные системы координат для каждого стержня и составлять
не два, а три уравнения равновесия.
Деформации стержней рамы можно определять по формуле Мора
или по теореме Кастильяно.
По Мору обобщенное перемещение
i
произвольной точки i плоской
стержневой системы можно определить, используя выражение:
ds
n
1m
)
m
(l
m
GA
i
Q
p
Q
Q
k
m
EA
i
N
p
N
m
EJ
i
M
p
M
i
Δ
, (3.110)
где
p
Q,
p
N,
p
M
– эпюры (функции) изгибающих моментов,
продольных и перерезывающих сил, обусловленных действием на
стержневую систему заданных сил;
i
Q,
i
N,
i
M
– эпюры (функции)
изгибающих моментов, продольных и перерезывающих сил,
обусловленных действием на стержневую систему обобщенной единичной
силы
i
P
= 1, приложенной в i-ой точке по направлению обобщенного
перемещения
i
; n – число участков, на которые поделена рама; l
m
– длина
участка с номером m; E, G – модули упругости и сдвига; A
m
, J
m
– площадь
поперечного сечения и осевой момент инерции стержня на участке с
номером m; k
Q
– коэффициент влияния формы поперечного сечения
стержня на распределение касательных напряжений в поперечном сечении.
Выражение (3.110) называется формулой Мора.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
