Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 90 стр.

UptoLike

Составители: 

90
где обобщенная сила P
j
и обобщенное перемещение Δ
j
в данном случае
определяются формулами:
.
o
θ
;
B
Δ
j
Δ
0,
o
M
0;
B
F
j
P
(3.121)
На опоре O приложим фиктивный момент М
о
= 0, на опоре B
фиктивную горизонтальную силу F
B
= 0. Определим опорные реакции с
учетом М
о
и F
B
:
F
x
= 0; H
o
= 4qa + F
B
;
m
(B)
= 0: V
o
6a M
o
4qa 2a = 0,
qa
3
4
6a
o
M
o
V
;
∑F
y
= 0: V
o
+ V
B
= 0, V
B
= V
o
=
qa
3
4
6a
o
M
.
Составляем выражение для потенциальной энергии (без учета
влияния продольных и поперечных сил):
L
0
3
1k
k
l
0
2EJ
dz
2
k
M
2EJ
dz
2
M
U
.
Участок 0 1 (стержень 1; рис. 3.46):
M
1
(z
1
) = M
o
H
o
·z
1
= M
o
(4qa + F
B
z
1
.
Участок 1 2 (стержень 2; рис. 3.47):
M
2
(z
2
) = V
o
z
2
M
o
H
o
·4a =
4a
B
F4qa
o
M
2
zqa
3
4
6a
o
M
.
Участок B 2 (стержень 3; рис. 3.48):
M
3
(z
3
) =
3
z
B
F
2
3
qz
2
1
.