ВУЗ:
Составители:
56
10.2.1. Сплошной диск
По физическому смыслу напряжения в центре сплошного диска
(рис.10.3) конечны. Поэтому при r=0 σ
r
≠0 и С
2
=0. Второе граничное условие:
при r=R
2
σ
r
=0. Тогда из (10.5) имеем 0)1(
8
3
1
1
2
2
2
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
μ++
μ+
μ−
CAR
E
. Отку-
да, с учетом выражения для A, получаем
2
2
2
21
8
1
1
3
ρω
μ−
μ+
μ+
=
E
RC . Подставляя
значение C
1
, C
2
и A в формулы (10.5), получим
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
μ+
μ+
−
μ+
ρω=σ
−
μ
+
ρω=σ
.)
3
31
(
8
3
;)(
8
3
22
2
2
22
2
2
rR
rR
t
r
(10.6)
Для величины u подстановка значений C
1
и C
2
дает
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
μ+
μ+
−=
22
2
1
3
8
1
rRAru
.
Максимальные напряжения будут при r=0
2
2
2
8
3
R
tr
ρω
μ
+
=σ=σ .
Смещение на контуре при r=R
2
будет
2
2
2
4
1
R
E
u ρω
μ
−
= .
Допустим, что при ω=0 на контуре действует напряжение р. Следова-
тельно, А=0. Тогда на контуре
E
pCpC
E
μ
−
==μ+
μ−
1
;)1(
1
11
2
;
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
==σ=σ
μ−
=
.const
;
1
p
pr
E
u
tr
(10.7)
Если же
ω≠0, то напряжения в диске будут равны сумме напряжений,
определяемых по уравнениям 10.6 и 10.7.
Эквивалентные напряжения определяются по той или иной теории
прочности. Условие прочности определяется, как обычно, -
][
экв
σ
≤
σ
.
Рис. 10.3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
