ВУЗ:
Составители:
57
10.2.2. Диск с центральным отверстием
Радиальные напряжения на цилиндрических поверхностях диска
(рис.10.4)
0
21
=
σ
=
σ
RR
.
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=μ−−μ++
μ+
=μ−−μ++
μ+
.0)1()1(
8
3
;0)1()1(
8
3
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
R
C
CAR
R
C
CAR
Откуда
.
8
3
);(
8
3
2
2
2
12
2
1
2
21
RARCRRAC
μ+
=−
μ
+
=
Тогда
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ρω
μ+
=σ
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
1
8
3
r
R
R
r
R
R
R
r
;
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ+
μ+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ρω
μ+
=σ
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
3
31
1
8
3
r
R
R
r
R
R
R
t
;
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
μ−
μ+
−−
μ+
μ+
−=
r
RR
rRRrAu
2
2
2
1
2
1
2
2
3
1
3
)(
1
3
8
1
.
Максимальные напряжения будут при
r=R
1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ+
μ−
+ρω
μ+
=σ=σ
2
2
1
2
2
2
maxmax
3
1
1
4
3
R
R
R
t
.
Для тонкого кольца при
R
1
→R
2
2
2
2
;0 R
tr
ρω=σ=σ .
При очень маленьком отверстии, т.е. при
R
1
→0
2
2
2
max
4
3
Rρω
μ
+
=σ ,
что в два раза больше, чем в центре сплошного диска.
Если на внешнем и внутреннем контурах заданы напряжения
р
1
и р
2
(см. рис.10.5) соответственно, то с учетом знаков усилий будем иметь
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
μ−−μ+
μ−
−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
μ−−μ+
μ−
,)1()1(
1
;)1()1(
1
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
p
R
C
C
E
p
R
C
C
E
Рис. 10.4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
