Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 127 стр.

    С другой стороны, необходимо знать, как интенсивность проведения
рискоснижаяющих мероприятий зависит от времени. Понятно, что чем
больше времени на проведение мероприятий, тем интенсивность их проведе-
ния ниже. И наоборот, она возрастает до бесконечности, если время на их
проведение приближается к нулю. Следовательно, окончательную
зависимость можно принять гиперболической:
                                          A
                                   ϕ = k                         (8.12),
                                                   τ
     где k – коэффициент пропорциональности, а виртуальная работа А вы-
числяется по формуле (8.6).
     Теперь можно провести вычисления по формуле (8.11). Они дают:
                         ds     ∂s b ∂ 2s                  A ds
        {u 2 − qs 2 + λ ( + a      +         − u ) + ( − k    − )λ} | t =τ = 0  (8.13).
                         dt     ∂x 2 ∂x 2                  τ 2 dt
     С помощью второго уравнения (8.10) можно исключить λ из дальнейших
выкладок, а третье уравнение, как уравнение экстремали, обязательное к вы-
полнению везде, а значит и на границе диапазона изменения t, упрощает
уравнение (8.13):
                                               A ds
                            {u 2 − qs 2 + (− k 2 − )λ} | t =τ = 0              (8.14).
                                               τ     dt
     Из этого уравнения можно определить оптимальное время τ, необходи-
мое на рискосохраняющие мероприятия.
     Производя все необходимые подстановки в третье уравнение (8.10) по-
лучаем:
                             1 d 2u a ∂ 2u         b ∂ 3u
                                    +          +              −u =0            (8.15).
                             q dt 2 q ∂x∂t 2q ∂x 2 ∂t
     Четвертая задача имеет особое значение в связи с унификацией средств
повышения промбезопасности. При отыскании опасностей одинакового или
близкого характера в разных и многих объектах можно оптимизировать ар-
сенал средств, отработать и сделать их высоконадежными. Тем самым можно
экономить средства на дорогостоящих, но редкоиспользуемых технологиях.
     Пятая задача посвящена одному из самых важных вопросов - об опти-
мальном перераспределении финансовых, материальных и кадровых ресур-
сов, позволяющих максимизировать уровень промышленной безопасности
региона, предприятия, объекта или сооружения.
     Можно конечно равномерно «размазать» средства по всем опасным
предприятиям и объектам. Ясно, однако, что при этом общий уровень безо-
пасности не будет максимальным. Необходимо «кумулятивно» расходовать
средства в самых опасных местах, тогда эффект будет наибольшим.
     При самом крупном делении оптимизируются средства, выделяемые на
экспертизу с одной стороны и на повышение безопасности с другой. Эти два
аспекта противоречивы: уменьшая степень осведомленности о потенциаль-
ных опасностях (затраты на экспертизу), увеличиваем расходы на повышение
уровня безопасности, но рискуем допустить большие потери от необнару-

127