Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 184 стр.

где hi ( y ) выражает степень уверенности в том, что y является наблюденным
состоянием переменной vi . Формализуем понятие нечетких данных. Пусть
                                 ~
                                V = {V1 → [0,1]}× {V2 → [0,1]}× ... × {Vn → [0,1]} .
Тогда нечеткие данные представляются функцией
                                      ~                 ~
                                      d :W → V .
                                                (Б.22)
Для любого значения полного параметра w ∈ W
                                                 ~
                                                 d ( w) = h ,
                              ~
где h = (h1 , h2 ,..., hn ) ∈ V .
       Если данные являются нечеткими, то определения систем данных сле-
                                                                                     ~
дует модифицировать, заменив в (Б.17) - (Б.20) функцию d функцией d . С
каким типом данных – четким или нечетким – мы имеем дело, всегда ясно по
контексту, поэтому не имеет смысла для систем данных с четкими и нечет-
кими данными использовать разные обозначения.
       Если в определении системы данных с нечеткими данными входит ис-
ходная система S, то функции d и S связаны следующим образом, если на-
блюдение связано со значением полного параметра. Описываемого как
                                        o~i ( xi , y& i ,k ) = z i ,k .
и
                                             −1
                                          e ( y& i ,k ) = y i ,k
для всех i ∈ N n , где xi - возможное проявление признака ai , то
                                   hi ( y i ,k ) = z i ,k
для всех yi ,k ∈ Vi и всех i ∈ N n .
      Четкие данные могут быть представлены в самом разном виде. Пусть
стандартной формой представления дискретных переменных и параметров
будет матрица
                                     d = [vi ,ϖ ],
элементами которой vi ,ϖ являются состояния переменных vi , наблюденные
при соответствующих значениях полного параметра w (рисунок Б.4а).
      Каждый столбец матрицы d задает полное состояние, наблюденное при
данном w, а каждая строка – все наблюдения одной переменной на парамет-
рическом множестве W. Если W линейно упорядочено, то и столбцы в мат-
рице d должны быть упорядочены точно таким же образом. Если использу-
ются несколько параметров, например группа – время, пространство
нескольких измерений или пространство – время, то может оказаться
удобнее использовать другие формы представления. Некоторые из этих форм
будут продемонстрированы в различных примерах.
      Для нечетких данных стандартной формой представления, подобной
матрице d, является трехмерный массив
                                ~ ~
                                         [     ]
                               d = d i , ji ,w ,

184