Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 230 стр.

щью которых общепринятое понимание адекватно описывалось бы на язы-
ке УРСЗ.
     Одной очевидной особенностью отношения часть-целое является то,
что при рассмотрении целое и часть сопоставлены, т. е. они являются по-
нятиями одного типа. Отсюда следует требование, чтобы системы, связан-
ные отношением часть-целое, также были совместимы. Ясно, что для того,
чтобы системы были совместимы, необходимо, чтобы они были одного
типа. Кроме того, здравый смысл подсказывает, что эти системы долж-
ны быть определены на одном и том же полном параметрическом мно-
жестве.
     Совместимость систем является необходимым условием того, что
системы связаны отношением часть-целое, но недостаточным. Если есть
две совместные системы, скажем системы x и y, то в соответствии со здра-
вым смыслом х воспринимается как часть у только тогда, когда х полно-
стью включается в у неким соответствующим образом, определяемым ти-
пом этих систем.
     Требования совместимости и включенности, видимо, адекватно описы-
вают самую суть отношения часть-целое. Чтобы как можно более общим
образом определить смысл этого отношения никаких добавочных требова-
ний ненужно. Остается, разумеется, определить отношение часть-целое для
исходных систем, систем данных и порождающих систем так, чтобы оба
этих требования выполнялись.
     Введем сначала соответствующую терминологию и обозначения.
Пусть система х рассматривается как часть системы у. Будем х называть
подсистемой у, а у — суперсистемой х. Формально будем обозначать, что
х является подсистемой у (а у — суперсистемой для x), следующим обра-
зом: х p у.
     Пусть теперь x S и yS— исходные системы. Для определения отноше-
ния «подсистема» (и обратного отношения «суперсистема») необходимо
выполнить условие совместимости исходных систем. Это значит, что они
должны быть одного методологического типа (т. е. иметь одни и те же
методологические отличия) и должны быть определены для одних и тех
же параметров, как и для соответствующих баз.
     Требование включенности для исходных систем выражается в ви-
де нескольких отношений включения: xS рассматривается как исходная
подсистема yS (предполагается, что xS и yS — сравнимые исходные сис-
темы) тогда и только тогда, когда множества переменных (и обобщенных,
и конкретных) и множество свойств системы xS являются подмножествами
соответствующих множеств системы yS и, соответственно, множества со-
стояний и проявлений свойств, а также множества наблюдений и каналы
конкретизации системы xS являются подмножествами соответствующих
систем yS. Данный набор отношений включения, которые должны выпол-
няться, чтобы выполнилось отношение «подсистема», удобно представить
через отношения одного индексного множества. Элементы этого множест-

230