Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 232 стр.

         Тогда xFB является подсистемой системы с поведением yFВ, то есть
                                       x
                                           FB p y FB
      тогда и только тогда, когда выполнены следующие три условия:
                             x  y
      1) x J ⊆ y J , так что S p S ;
                               (   )    x
                                                                       (    )
      2) x M ⊆ y M , так что υ i , r j ∈ M тогда и только тогда, когда υi , rj ∈ M
                                                                                y



и j∈ J ;
    x


         x
               [   x   x
                           ]
     3) f B = f B ↓ K , где xK – множество идентификаторов выборочных
переменных, соответствующих xМ, т. е. xfB является проекцией yfB для выбо-
рочных переменных системы xFB.
     Пример Г.2. Рассмотрим отношение подсистема-суперсистема для двух
систем с поведением, изображенных на рисунке Г.2. Обе системы определе-
ны на одном и том же полностью упорядоченном параметрическом множест-
ве. Их представляющие системы 1I, 2I содержат соответственно перемен-
ные υ1 ,υ 2 ,υ 3 ,υ 4 и υ1 , υ 4 , каждая из которых имеет два состояния. Им может
быть дана некоторая интерпретация (каналы конкретизации и наблюдения),
однако в данном примере эта интерпретация несущественна. Функциями по-
ведения систем являются распределения вероятностей. Система 2FB удовле-
творяет трем условиям, определяющим, что 2FB является подсистемой систе-
мы 1FB, то есть 2FB<1FB. Поскольку эти системы вероятностные, то при про-
ецировании [1 f B ↓ {1,2,6}] в качестве агрегирующей функции используется
сумма. Например, значение для 2 f B (000 ) получается суммированием первых
трех вероятностей из таблицы для 1fB.
     Понятия подсистемы с поведением достаточно легко распространить и
на другие типы порождающих систем (порождающие системы с поведением,
направленные системы с поведением и так далее). Нужно только подходя-
щим образом идентифицировать порождающие, порождаемые и входные пе-
ременные для обеих рассматриваемых систем.

    Г.3. Структурированные исходные системы и структурирован-
ные системы данных

     Как уже указывалось выше, структурированные системы — это мно-
жества исходных систем, систем данных или порождающих систем. Они
нужны для объединения нескольких систем в большие. Для того чтобы та-
кое объединение было осмысленным, необходимо, чтобы отдельные сис-
темы — элементы структурированной системы, были совместимы, т. е. бы-
ли одного типа и определены на одном и том же параметрическом множе-
стве. По существу, это то же условие совместимости, выполнение которого
требуется для отношения «подсистема» (раздел Г.2).
     Кроме условия совместимости нужно еще потребовать, чтобы никакой
элемент не был подсистемой другого элемента той же структурированной
232