Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 234 стр.

бованиям совместимости и неизбыточности. Элементы идентифици-
руются индексом х, где x ∈ N q . Пусть, кроме того,
                              V = {vi | i ∈ N n }                (Г.1)

является множеством всех переменных, входящих в элементы системы, и
пусть xV - множество переменных элементов х ( x ∈ N q ). Тогда
                                       V = ∪ xV .                (Г.2)
                                          x∈N q


Будем для удобства обозначений переменные из множеств xV идентифици-
ровать с помощью того же индекса i, что и переменные из полного мно-
жества V, определенного в (Г.1). Тогда любой элемент однозначно иденти-
фицируется множеством своих переменных xV.
    Различные типы структурированных систем будем обозначать стан-
дартным для этого типа символом с префиксом S. Так, через SS, SD, SFB
обозначены структурированные системы, элементами которых являются
соответственно нейтральные исходные системы, направленные системы
данных и нейтральные системы с поведением. Таким образом, префикс
S используется как оператор, показывающий, что несколько систем оп-
ределенного типа объединено в большую систему.
    Элементами структурированных систем простейшего типа являются
нейтральные исходные системы. Системы этого типа определяются как
множество
                             SS={(xV, xS) |x∈ N q },             (Г.3)

где xS для каждого x ∈ N q — нейтральная исходная система (элемент SS);
через x V обозначено множество переменных, входящих в *S; это обозна-
чение удобно использовать как идентификатор элементов структуриро-
ванной системы. Разумеется, исходные системы xS из (Г.3) должны удов-
летворять требованиям совместимости и неизбыточности, но только этим
требованиям.
      Если два элемента SS, скажем элементы, идентифицированные как
х,y ∈ N q , имеют общие переменные, то есть
                                   x
                                      V ∩xV ≠ 0 ,                (Г.4)
то эти элементы соединены. Будем это множество общих переменных на-
зывать соединением элементов х и у, а переменные из этого множества —
соединяющими переменными. Соединения — это важные характеристики
структурированных систем, так как они определяют взаимодействия между
их элементами. Понятно, что для нейтральных структурированных систем
соединения симметричны, то есть не зависят от порядка, в котором рас-
сматриваются элементы. Для удобства соединение между нейтральными
элементами х и у структурированной системы будем обозначать как
                            Cx,y=V.                               (Г.5)

234